| 中文摘要Ⅰ | 第1-5页 |
| 英文摘要Ⅱ | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| 1．1 集值优化的研究现状综述 | 第7-14页 |
| 1．1．1 广义凸性与择一性定理工 | 第7-10页 |
| 1．1．2 最优性条件与Lagrangian乘子存在性定理 | 第10-11页 |
| 1．1．3 解的有效性 | 第11-13页 |
| 1．1．4 对偶理论 | 第13-14页 |
| 1．1．5 其它 | 第14页 |
| 1．2 本文研究的主要内容与研究的途径 | 第14-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-21页 |
| 2．1 线性空间中的某些基本概念与凸集值映射 | 第16-18页 |
| 2．1．1 正锥与生成锥 | 第16页 |
| 2．1．2 代数对偶与代数对偶锥及其性质 | 第16-17页 |
| 2．1．3 代数内部及其性质 | 第17页 |
| 2．1．4 集值映射的有关记号和凸性 | 第17-18页 |
| 2．2 线性拓扑空间中的有关知识 | 第18-21页 |
| 3 广义凸性与择一性定理 | 第21-29页 |
| 3．1 广义锥次似凸集值映射与Gordan-Farkas型择一性定理 | 第21-24页 |
| 3．1．1 广义锥次似凸集值映射的定义及性质 | 第21-23页 |
| 3．1．2 Gordan-Farkas型择一性定理 | 第23-24页 |
| 3．2 -广义锥凸集值映射与Farkas-Minkowski型择一性定理 | 第24-29页 |
| 3．2．1 -广义锥凸集值映射的定义 | 第24-25页 |
| 3．2．2 -广义锥凸集值映射的性质 | 第25-27页 |
| 3．2．3 Farkas-Minkowski型择一性定理 | 第27-29页 |
| 4 最优性条件 | 第29-42页 |
| 4．1 线性空间中集值优化问题的K-T型条件 | 第29-32页 |
| 4．2 线性拓扑空间中集值优化问题的K-T型条件 | 第32-37页 |
| 4．3 赋范空间中集值优化问题的K-T型条件 | 第37-42页 |
| 5 Lagrangian乘子存在性、鞍点和对偶 | 第42-58页 |
| 5．1 Lagrangian乘子存在性 | 第43-58页 |
