| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 主要符号对照表 | 第10-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-20页 |
| ·基本超几何级数 | 第15-17页 |
| ·Al-Salam-Carlitz多项式 | 第17-18页 |
| ·几个常用的定理 | 第18-20页 |
| 第二章 Andrews-Askey积分的推广 | 第20-32页 |
| ·Andrews-Askey积分的推广 | 第20-22页 |
| ·推广的Andrews-Askey积分的应用 | 第22-32页 |
| 第三章 q-Pfaff-Saalschǖtz公式的推广 | 第32-38页 |
| ·q-Pfaff-Saalschǖtz公式的推广 | 第32-34页 |
| ·推广的q-Pfaff-Saalschǖtz公式的应用 | 第34-38页 |
| 第四章 U(n+1)二项式定理的推广 | 第38-51页 |
| ·U(n+1)二项式定理(4.1)的推广 | 第39-44页 |
| ·U(n+1)二项式定理(4.2)的推广 | 第44-51页 |
| 第五章 一个概率分布及其性质 | 第51-58页 |
| ·概率分布W(x;q) | 第51-53页 |
| ·W(x;q)的若干期望公式 | 第53-58页 |
| ·Al-Salam-Carlitz多项式的q-积分表示 | 第54-56页 |
| ·几个基本期望公式 | 第56-58页 |
| 第六章 q-二项式定理和q-Gauss定理 | 第58-75页 |
| ·q-二项式定理的概率证明 | 第58-59页 |
| ·q-Gauss定理的概率证明 | 第59-61页 |
| ·q-二项式定理的一些推广 | 第61-67页 |
| ·q-Gauss定理的应用 | 第67-75页 |
| ·q-Gauss定理的应用之一 | 第67-72页 |
| ·q-Gauss定理的应用之二 | 第72-75页 |
| 第七章 概率分布W(x;q)的一些应用 | 第75-91页 |
| ·Rogers-Ramanujan恒等式的推广 | 第75-79页 |
| ·Sears’3(?)2变换公式的推广 | 第79-82页 |
| ·Carlicz求和公式的推广 | 第82-84页 |
| ·Jackson变换公式的推广 | 第84-87页 |
| ·q-Karlsson-Minton公式的推广 | 第87-91页 |
| 第八章 一类q-积分的收敛性 | 第91-113页 |
| ·(?)z~α·r+1(?)r d_qz型q-积分的收敛性 | 第91-99页 |
| ·一个关于r+1(?)r的不等式 | 第91-93页 |
| ·一个关于(?)z~α·r+1(?)r d_qz型q-积分的收敛性定理 | 第93-97页 |
| ·一个关于二重q-积分的收敛性定理 | 第97-99页 |
| ·(?)z~α·r(?) d_qz型q-积分的收敛性 | 第99-106页 |
| ·两个关于r(?)r的不等式 | 第99-102页 |
| ·两个关于(?)z~α·r(?)r d_qz型q-积分的收敛性定理 | 第102-106页 |
| ·(?)z~α·r(?)r d_qz型q-积分的收敛性 | 第106-113页 |
| ·一个关于r(?)r的不等式 | 第106-108页 |
| ·关于(?)z~α·r(?)r d_qz型q-积分的收敛性定理 | 第108-113页 |
| 参考文献 | 第113-120页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第120-121页 |
| 致谢 | 第121页 |
