| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-10页 |
| ·研究背景 | 第8页 |
| ·本文的主要工作及论文安排 | 第8-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-19页 |
| ·第一类 数的定义及性质 | 第10-11页 |
| ·第二类 数的定义及性质 | 第11-14页 |
| ·两类 数的关系及显示表达式 | 第14-15页 |
| ·古典概率的相关知识 | 第15-19页 |
| 3 第一类 Stirling 数和第二类 Stirling 数的推广 | 第19-29页 |
| ·第一类非中心 Stirling 数的定义及性质 | 第19-21页 |
| ·第二类非中心 Stirling 数的定义及性质 | 第21-23页 |
| ·两类非中心 Stirling 数的关系及指数生成函数 | 第23-29页 |
| 4 Stirling 数在古典概型中的应用 | 第29-36页 |
| ·第一类 Stirling 数在古典概型中的应用 | 第29-31页 |
| ·第二类 Stirling 数在古典概型中的应用 | 第31-32页 |
| ·第一类非中心 Stirling 数在古典概型中的应用 | 第32-33页 |
| ·第二类非中心 Stirling 数在古典概型中的应用 | 第33-36页 |
| 5 结论及展望 | 第36-37页 |
| ·论文总结 | 第36页 |
| ·问题与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录、科研情况 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
