| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-35页 |
| ·非线性演化方程研究的基本概况 | 第11-12页 |
| ·孤立波与孤立子 | 第12-15页 |
| ·非线性演化方程的精确解研究方法概述 | 第15-22页 |
| ·研究非线性演化方程的动力系统方法 | 第22-31页 |
| ·本文主要工作 | 第31-35页 |
| 第二章 n+1维双sine-与sinh-Gordon方程的精确行波解研究 | 第35-69页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·系统(2.6)的相图分支 | 第36-38页 |
| ·由系统(2.6)决定的DSG方程的精确行波解 | 第38-45页 |
| ·系统(2.7)的相图分支 | 第45-46页 |
| ·由系统(2.7)决定的DSHG方程的精确行波解 | 第46-48页 |
| ·DSG方程在三个不同变换下的精确行波解 | 第48-60页 |
| ·系统(2.56),(2.57)与(2.58)的相图分支 | 第49-51页 |
| ·由系统(2.56)决定的DSG方程的精确行波解 | 第51-53页 |
| ·由系统(2.57)决定的DSG方程的精确行波解 | 第53-58页 |
| ·由系统(2.58)决定的DSG方程的精确行波解 | 第58-60页 |
| ·DSHG方程在三个不同变换下的精确行波解 | 第60-67页 |
| ·系统(2.98),(2.99)与(2.100)的相图分支 | 第60-62页 |
| ·由系统(2.98)决定的DSHG方程的精确行波解 | 第62-64页 |
| ·由系统(2.99)决定的DSHG方程的精确行波解 | 第64-65页 |
| ·由系统(2.100)决定的DSHG方程的精确行波解 | 第65-67页 |
| ·本章小结 | 第67-69页 |
| 第三章 广义CDF方程的精确行波解研究 | 第69-109页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·系统(3.9)的相图分支 | 第70-80页 |
| ·ρ=0时系统(3.9)的相图分支 | 第71-74页 |
| ·ρ>0时系统(3.9)的相图分支 | 第74-78页 |
| ·ρ<0时系统(3.9)的相图分支 | 第78-80页 |
| ·广义CDF方程(3.5)的精确行波解 | 第80-107页 |
| ·ρ=0时方程(3.5)的精确行波解 | 第86-91页 |
| ·ρ>0时方程(3.5)的精确行波解 | 第91-98页 |
| ·ρ<0时方程(3.5)的精确行波解 | 第98-107页 |
| ·本章小结 | 第107-109页 |
| 第四章 两类非线性Schrodinger型方程的精确行波解研究 | 第109-127页 |
| ·引言 | 第109-111页 |
| ·系统(4.9)的相图分支 | 第111-114页 |
| ·d_2=0时系统(4.9)的相图分支 | 第112页 |
| ·d_2>0时系统(4.9)的相图分支 | 第112-113页 |
| ·d_2<0时系统(4.9)的相图分支 | 第113-114页 |
| ·方程(4.2)和(4.3)的精确行波解 | 第114-125页 |
| ·d_2=0时方程(4.2)和(4.3)的精确行波解 | 第114-116页 |
| ·d_2>0时方程(4.2)和(4.3)的精确行波解 | 第116-120页 |
| ·d_2<0时方程(4.2)和(4.3)的精确行波解 | 第120-125页 |
| ·本章小结 | 第125-127页 |
| 第五章 NLS(m,n)方程的精确解及其动力学行为研究 | 第127-151页 |
| ·引言 | 第127-128页 |
| ·NLS~+(m,n)方程的精确解及其动力学行为 | 第128-139页 |
| ·系统(5.8)的相图分支 | 第128-132页 |
| ·NLS~+(m,n)方程的光滑解与非光滑解 | 第132-139页 |
| ·NLS~-(m,n)方程的精确解及其动力学行为 | 第139-149页 |
| ·系统(5.33)的相图分支 | 第139-144页 |
| ·NLS~-(m,n)方程的光滑解与非光滑解 | 第144-149页 |
| ·本章小结 | 第149-151页 |
| 第六章 总结与展望 | 第151-155页 |
| ·主要研究结果 | 第151-152页 |
| ·研究展望 | 第152-155页 |
| 参考文献 | 第155-179页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第179-181页 |
| 致谢 | 第181页 |
