| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 引言 | 第9-17页 |
| ·概述 | 第9-14页 |
| ·孤立子的发展历程 | 第9-11页 |
| ·非线性方程的可积性 | 第11-14页 |
| ·论文的研究意义及其框架 | 第14-17页 |
| 2 Lax对可积模型和共形不变的Painleve高维可积模型 | 第17-35页 |
| ·渐近Fourier约化方法 | 第18-19页 |
| ·在Lax对意义下可积的一个新方程 | 第19-24页 |
| ·共形不变的Painleve高维可积模型 | 第24-34页 |
| ·(1+1)-维的共形不变的Painleve可积模型 | 第24-27页 |
| ·(n+1)-维的共形不变的Painleve可积模型 | 第27-29页 |
| ·(n+1)-维可积模型的单孤子解和行波解 | 第29-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 3 WZ方程和2-CH方程的Darboux变换和精确解 | 第35-51页 |
| ·WZ方程的Darboux变换和多孤子解 | 第35-43页 |
| ·WZ方程Darboux变换 | 第36-38页 |
| ·WZ方程的多孤子解 | 第38-43页 |
| ·2-CH方程的Darboux变换和多孤子解 | 第43-50页 |
| ·2-CH方程Darboux变换 | 第44页 |
| ·2-CH方程的多孤子解 | 第44-50页 |
| ·小结 | 第50-51页 |
| 4 总结与展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-63页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
