| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| ·课题背景及意义 | 第11-12页 |
| ·带跳随机微分方程的研究现状 | 第12-19页 |
| ·脉冲随机微分方程研究现状 | 第14-15页 |
| ·马尔可夫调制随机微分方程研究现状 | 第15-18页 |
| ·带泊松跳随机微分方程研究现状 | 第18-19页 |
| ·本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 第2章 线性脉冲随机微分方程半隐式Euler 方法的稳定性 | 第21-33页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·解析解的稳定性分析 | 第21-22页 |
| ·数值解的稳定性分析 | 第22-28页 |
| ·数值算例 | 第28-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 脉冲随机延迟微分方程Euler-Maruyama 方法的指数稳定性 | 第33-45页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·预备知识 | 第33-34页 |
| ·数值稳定分析 | 第34-42页 |
| ·数值算例 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 带跳随机延迟微分方程的数值解 | 第45-71页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·半隐式Euler 方法 | 第46-48页 |
| ·全局Lipschitz 条件下的收敛性 | 第48-61页 |
| ·全局Lipschitz 条件下的稳定性 | 第61-64页 |
| ·局部Lipschitz 条件下的收敛性 | 第64-68页 |
| ·数值算例 | 第68-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第5章 带泊松跳随机延迟微分方程的SSBE 方法的收敛性 | 第71-83页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·局部Lipschitz 条件下，Euler-Maruyama 方法的收敛性 | 第71-72页 |
| ·单边Lipchitz 条件下的收敛性 | 第72-82页 |
| ·解析解矩有界 | 第73-75页 |
| ·SSBE 方法的收敛性 | 第75-82页 |
| ·本章小结 | 第82-83页 |
| 结论 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-93页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 个人简历 | 第96页 |
