| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-24页 |
| ·课题背景和意义 | 第12-13页 |
| ·研究现状 | 第13-17页 |
| ·延迟微分方程动力系统 | 第13-14页 |
| ·延迟微分方程数值算法 | 第14-15页 |
| ·保持延迟微分方程分支结构的数值方法 | 第15-17页 |
| ·预备知识 | 第17-22页 |
| ·重要的定义 | 第17-20页 |
| ·有用的定理 | 第20-22页 |
| ·本文的主要工作 | 第22-24页 |
| 第2章 二阶负反馈延迟系统差分方程的稳定性和分支 | 第24-40页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·正平衡点的局部稳定性和Neimark-Sacker分支 | 第25-31页 |
| ·分支方向和闭的不变曲线的稳定性 | 第31-35页 |
| ·数值算例 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-40页 |
| 第3章 非标准有限差分方法对于Mackey-Glass系统的动力学性质 | 第40-54页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·正平衡点的局部稳定性和Neimark-Sacker分支 | 第41-46页 |
| ·分支方向和闭的不变曲线的稳定性 | 第46-48页 |
| ·数值算例 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-54页 |
| 第4章 离散生理控制系统的动力学性质 | 第54-67页 |
| ·引言 | 第54-55页 |
| ·正平衡点的局部稳定性和Neimark-Sacker分支 | 第55-60页 |
| ·分支方向和闭的不变曲线的稳定性 | 第60-62页 |
| ·数值算例 | 第62-64页 |
| ·本章小结 | 第64-67页 |
| 第5章 延迟微分方程Runge-Kutta方法数值离散系统的Neimark-Sacker分支点的存在性和收敛性 | 第67-81页 |
| ·引言 | 第67-68页 |
| ·Neimark-Sacker分支的存在性和收敛性 | 第68-75页 |
| ·2级Gauss方法和其它的插值方法 | 第75-78页 |
| ·数值算例 | 第78-79页 |
| ·本章小结 | 第79-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-92页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
| 个人简历 | 第95页 |
