微分方程与微分包含的神经优化理论与算法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-30页 |
| ·课题背景 | 第15-20页 |
| ·神经网络及其在优化计算中的发展回顾 | 第15-17页 |
| ·微分包含及其相关问题的研究 | 第17-20页 |
| ·文献综述 | 第20-27页 |
| ·二次最小值点问题 | 第20-21页 |
| ·R~n中的非光滑最小值点问题 | 第21-24页 |
| ·Hilbert空间中的最小值点问题 | 第24-25页 |
| ·鞍点问题 | 第25-27页 |
| ·本文的研究内容，结构与一些记号 | 第27-30页 |
| ·内容与结构 | 第27-29页 |
| ·一些记号 | 第29-30页 |
| 第2章 R~n中的退化二次凸优化问题 | 第30-66页 |
| ·预备知识 | 第30-32页 |
| ·矩阵分析 | 第30页 |
| ·投影算子 | 第30-31页 |
| ·微分方程动力系统 | 第31-32页 |
| ·带有一般线性约束的退化二次凸最小值点问题 | 第32-47页 |
| ·神经网络的建立 | 第33-36页 |
| ·主要结论 | 第36-43页 |
| ·数值仿真 | 第43-47页 |
| ·带有混合线性约束的退化二次鞍点问题 | 第47-65页 |
| ·神经网络的建立 | 第49-54页 |
| ·主要结论 | 第54-57页 |
| ·无约束退化二次鞍点问题 | 第57-60页 |
| ·数值仿真 | 第60-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 第3章 R~n中的非光滑凸优化问题 | 第66-102页 |
| ·预备知识 | 第66-71页 |
| ·集值映射与微分包含 | 第66-68页 |
| ·局部Lipschitz函数与次微分 | 第68-71页 |
| ·切锥与法锥 | 第71页 |
| ·非光滑凸最小值点问题 | 第71-94页 |
| ·构造网络 | 第72-76页 |
| ·网络的精确性 | 第76-79页 |
| ·解的全局存在性与唯一性 | 第79-82页 |
| ·收敛性结论 | 第82-88页 |
| ·有限时间收敛到优化解集 | 第88-90页 |
| ·数值仿真 | 第90-94页 |
| ·带有混合约束的非光滑凸鞍点问题 | 第94-100页 |
| ·构造网络 | 第95-96页 |
| ·主要结论 | 第96-100页 |
| ·数值仿真 | 第100页 |
| ·本章小结 | 第100-102页 |
| 第4章 R~n中的非光滑非凸优化问题 | 第102-134页 |
| ·预备知识 | 第102-106页 |
| ·集值映射的几种Lipschitz条件 | 第102-105页 |
| ·最小选择与解存在定理 | 第105-106页 |
| ·非光滑非凸最小值点问题 | 第106-127页 |
| ·构造网络 | 第107-109页 |
| ·解的全局存在性与唯一性 | 第109-112页 |
| ·收敛性结论 | 第112-115页 |
| ·网络的精确性 | 第115-117页 |
| ·有限时间收敛到临界点集 | 第117-118页 |
| ·网络的几何表达 | 第118-124页 |
| ·数值仿真 | 第124-127页 |
| ·带有混合约束的光滑非凸鞍点问题 | 第127-132页 |
| ·构造网络 | 第128页 |
| ·主要结论 | 第128-131页 |
| ·数值仿真 | 第131-132页 |
| ·本章小结 | 第132-134页 |
| 第5章 Hilbert空间中的非光滑凸优化问题 | 第134-147页 |
| ·预备知识 | 第134-135页 |
| ·构造网络 | 第135-136页 |
| ·主要结论 | 第136-145页 |
| ·解的全局存在性与唯一性 | 第136-137页 |
| ·有限时间收敛于可行域 | 第137-139页 |
| ·网络的精确性 | 第139页 |
| ·轨道的收敛性 | 第139-144页 |
| ·渐进控制结果 | 第144-145页 |
| ·本章小结 | 第145-147页 |
| 结论 | 第147-149页 |
| 参考文献 | 第149-159页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第159-162页 |
| 致谢 | 第162-163页 |
| 个人简历 | 第163页 |
