| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-14页 |
| ·研究背景与意义 | 第8-10页 |
| ·随机延迟微分方程 | 第10-11页 |
| ·随机延迟微分方程的理论分析 | 第10页 |
| ·随机延迟微分方程的数值分析 | 第10-11页 |
| ·中立型随机比例延迟微分方程和随机比例延迟微分方程 | 第11-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| ·进一步的工作展望 | 第13-14页 |
| 第二章 随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与均方稳定性 | 第14-30页 |
| ·预备知识 | 第14-17页 |
| ·随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛性 | 第17-25页 |
| ·线性随机延迟微分方程平衡方法的均方稳定性 | 第25-28页 |
| ·数值试验 | 第28-30页 |
| 第三章 中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式EULER方法的均方收敛性 | 第30-48页 |
| ·预备知识 | 第30-32页 |
| ·中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式EULER的均方收敛性 | 第32-41页 |
| ·例子 | 第41-42页 |
| ·数值试验 | 第42-48页 |
| ·平衡半隐式Euler方法应用于中立型随机比例延迟微分方程 | 第42-45页 |
| ·平衡半隐式Euler方法应用于随机比例延迟微分方程 | 第45-48页 |
| 第四章 线性随机比例延迟微分方程平衡半隐式EULER法的均方稳定性 | 第48-53页 |
| ·稳定性分析 | 第48-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 攻读学位期间主要研究成果 | 第58页 |
