| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| 1.1 MHD方程组和Navier-Stokes方程组及其研究现状 | 第7-9页 |
| 1.2 本文选题的主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 磁流体(MHD)方程组的一阶分数步长算法研究 | 第10-31页 |
| 2.1 MHD方程组介绍 | 第10-11页 |
| 2.2 准备工作(数学背景) | 第11-14页 |
| 2.3 分数步长算法 | 第14-17页 |
| 2.4 时间误差分析 | 第17-26页 |
| 2.5 空间误差分析 | 第26-31页 |
| 第三章 不可压缩的Navier-Stokes方程的新高阶格式分数步长算法 | 第31-47页 |
| 3.1 Navier-Stokes方程的介绍 | 第31-32页 |
| 3.2 准备工作(数学背景) | 第32-34页 |
| 3.3 高阶分数步长算法 | 第34-36页 |
| 3.4 时间误差分析 | 第36-44页 |
| 3.5 定理3.1的证明 | 第44-47页 |
| 第四章 论文小结与展望 | 第47-49页 |
| 4.1 论文小结 | 第47页 |
| 4.2 展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
| 攻读学位期间科研项目与发表学术论文 | 第55-56页 |
| 附表 | 第56页 |