| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 可积模型 | 第9-11页 |
| 1.1.1 什么是可积 | 第9-10页 |
| 1.1.2 研究量子可积模型的意义 | 第10-11页 |
| 1.2 可积模型的研究新进展 | 第11-13页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第13-14页 |
| 1.4 本文结构 | 第14-17页 |
| 第二章 研究方法 | 第17-37页 |
| 2.1 代数Bethe Ansatz方法 | 第17-27页 |
| 2.1.1 ABA方法的发展过程 | 第18页 |
| 2.1.2 量子反散射方法 | 第18-22页 |
| 2.1.3 边界量子反散射方法 | 第22-24页 |
| 2.1.4 代数Bethe Ansatz的解 | 第24-27页 |
| 2.2 聚合方法 | 第27-35页 |
| 2.2.1 R-矩阵的聚合 | 第27-30页 |
| 2.2.2 K-矩阵的聚合 | 第30-32页 |
| 2.2.3 转移矩阵的聚合 | 第32-35页 |
| 2.3 非对角Bethe Ansatz方法 | 第35页 |
| 2.4 本章小结 | 第35-37页 |
| 第三章 小极化子可积模型的Bethe Ansatz解 | 第37-55页 |
| 3.1 研究现状 | 第37-39页 |
| 3.2 小极化子模型 | 第39页 |
| 3.3 小极化子模型可积性的证明 | 第39-43页 |
| 3.3.1 周期边界条件下的小极化子模型可积性的证明 | 第40-41页 |
| 3.3.2 开边界条件下的小极化子模型可积性的证明 | 第41-43页 |
| 3.4 小极化子模型的本征值和相关的Bethe Ansatz方程 | 第43-47页 |
| 3.5 本章小结 | 第47页 |
| 附录A added的向量空间 | 第47-50页 |
| 附录B graded对偶反射方程 | 第50-51页 |
| 附录C 超量子行列式 | 第51-53页 |
| 附录D 代数Bethe Ansatz | 第53-55页 |
| 第四章 τ_2模型在周期边界条件下的Bethe Ansatz解 | 第55-75页 |
| 4.1 研究背景 | 第55页 |
| 4.2 τ_2模型的转移矩阵 | 第55-57页 |
| 4.3 转移矩阵的性质 | 第57-62页 |
| 4.3.1 渐近行为和平均值 | 第57-59页 |
| 4.3.2 转移矩阵的聚合和截断恒等式 | 第59-62页 |
| 4.4 基本转移矩阵的本征值 | 第62-73页 |
| 4.4.1 本征值的函数关系 | 第62-64页 |
| 4.4.2 T-Q关系 | 第64-73页 |
| 4.5 结论 | 第73-75页 |
| 第五章 τ_2模型在一般开边界条件下的Bethe Ansatz解 | 第75-95页 |
| 5.1 研究进展介绍 | 第75-76页 |
| 5.2 转移矩阵 | 第76-79页 |
| 5.3 转移矩阵的性质 | 第79-84页 |
| 5.3.1 渐近行为和平均值 | 第79-81页 |
| 5.3.2 转移矩阵的聚合 | 第81-84页 |
| 5.4 截断恒等式 | 第84-87页 |
| 5.5 基本转移矩阵的本征值 | 第87-91页 |
| 5.5.1 本征值的函数关系 | 第87-88页 |
| 5.5.2 T-Q关系 | 第88-91页 |
| 5.6 本章小结 | 第91页 |
| 附录A 聚聚合K-矩阵的具体例子 | 第91-92页 |
| 附录B 平均值函数的精确表达式 | 第92-95页 |
| 第六章 结论 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第105-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 作者简介 | 第107-108页 |
