| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 引言 | 第10-16页 |
| 1.1 临近分裂算法应用背景 | 第10-12页 |
| 1.2 临近分裂算法研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文内容及结构 | 第14-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-26页 |
| 2.1 基本概念与符号 | 第16-17页 |
| 2.1.1 符号 | 第16页 |
| 2.1.2 基本概念 | 第16-17页 |
| 2.2 临近算子介绍 | 第17-19页 |
| 2.2.1 临近算子概念与性质 | 第17-18页 |
| 2.2.2 临近算子理解与应用 | 第18-19页 |
| 2.3 向前向后分裂算法 | 第19-21页 |
| 2.3.1 向前向后分裂算法形式与计算特性 | 第19-20页 |
| 2.3.2 向前向后分裂算法理解与应用 | 第20-21页 |
| 2.4 ADMM算法和道格拉斯分裂算法 | 第21-24页 |
| 2.4.1 ADMM算法和道格拉斯分裂算法形式与计算特性 | 第21-23页 |
| 2.4.2 ADMM算法和道格拉斯分裂算法理解与应用 | 第23-24页 |
| 2.5 章末小结 | 第24-26页 |
| 第三章 临近分裂算法的预处理加速 | 第26-36页 |
| 3.1 向前向后分裂算法的预处理加速 | 第26-31页 |
| 3.1.1 模型变量伸缩变换的预处理加速手段 | 第28-30页 |
| 3.1.2 度量空间最优选择的预处理加速手段 | 第30-31页 |
| 3.1.3 半定规划求解预处理加速矩阵的优缺点 | 第31页 |
| 3.2 道格拉斯分裂算法和ADMM算法的预处理加速 | 第31-34页 |
| 3.2.1 模型变量伸缩变换的预处理加速手段 | 第32-33页 |
| 3.2.2 度量空间最优选择的预处理加速手段 | 第33-34页 |
| 3.2.3 半定规划求解预处理加速矩阵的优缺点 | 第34页 |
| 3.3 章末小结 | 第34-36页 |
| 第四章 采用平衡理论的预处理方法加速临近分裂算法 | 第36-46页 |
| 4.1 平衡理论内容及算法 | 第36-38页 |
| 4.2 采用平衡理论的预处理加速方法 | 第38-39页 |
| 4.3 实验验证与分析 | 第39-42页 |
| 4.4 一些特殊情况下的预处理加速研究 | 第42-44页 |
| 4.5 章末小结 | 第44-46页 |
| 第五章 总结与展望 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第54页 |
