| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-15页 |
| 1.1 分布控制偏微分方程约束优化问题 | 第6-8页 |
| 1.2 分布控制约束优化问题中线性方程组的预处理子 | 第8-10页 |
| 1.3 Krylov子空间方法 | 第10-14页 |
| 1.4 本文所研究的主要内容及结构 | 第14-15页 |
| 第二章 分布控制偏微分方程约束优化问题中线性方程组的块预处理分析 | 第15-28页 |
| 2.1 预处理GMRES方法的收敛性分析 | 第16-24页 |
| 2.1.1 P_(BCD)预处理的GMRES方法收敛性 | 第16-20页 |
| 2.1.2 P_(BCT)预处理的GMRES方法收敛性 | 第20-24页 |
| 2.2 数值实验 | 第24-27页 |
| 2.3 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 预处理MINRES方法求解偏微分方程约束优化问题 | 第28-35页 |
| 3.1 块对角预处理的MINRES方法 | 第28-29页 |
| 3.2 预处理矩阵P~(-1)A的谱分析 | 第29-32页 |
| 3.3 数值实验 | 第32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-35页 |
| 第四章 总结与展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 在学期间科研成果 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |