| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 国内外的研究现状与进展 | 第9-10页 |
| 1.2.1 随机机械系统的研究现状与进展 | 第9-10页 |
| 1.2.2 非线性随机动力学的研究现状与进展 | 第10页 |
| 1.3 本文的研究目的、意义与主要研究内容 | 第10-12页 |
| 1.3.1 研究目的和意义 | 第10页 |
| 1.3.2 主要研究内容 | 第10-12页 |
| 2 随机动力学基本理论 | 第12-23页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 扩散过程 | 第12-15页 |
| 2.2.1 Wiener扩散过程 | 第12-13页 |
| 2.2.2 Ito随机微分方程 | 第13页 |
| 2.2.3 FPK方程 | 第13-15页 |
| 2.3 随机平均原理 | 第15-16页 |
| 2.4 随机稳定性 | 第16-17页 |
| 2.5 一维扩散过程的边界类别 | 第17-23页 |
| 2.5.1 边界的分类 | 第17页 |
| 2.5.2 奇异边界 | 第17-23页 |
| 3 含参数的机械系统在阻尼优化问题中的稳定性与分岔分析 | 第23-30页 |
| 3.1 引言 | 第23页 |
| 3.2 系统模型 | 第23-25页 |
| 3.3 随机稳定性 | 第25-26页 |
| 3.3.1 局部稳定性 | 第25页 |
| 3.3.2 全局稳定性 | 第25-26页 |
| 3.4 随机Hopf分岔 | 第26-27页 |
| 3.5 数值模拟 | 第27-29页 |
| 3.6 本章小结 | 第29-30页 |
| 4 含随机参激的四维转子系统的随机稳定性及分岔分析 | 第30-39页 |
| 4.1 引言 | 第30页 |
| 4.2 系统模型 | 第30-31页 |
| 4.3 随机稳定性 | 第31-34页 |
| 4.4 随机Hopf分岔 | 第34-35页 |
| 4.5 数值模拟 | 第35-38页 |
| 4.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 5 传动系统的随机稳定性与分岔 | 第39-46页 |
| 5.1 引言 | 第39页 |
| 5.2 系统模型 | 第39-41页 |
| 5.3 齿轮传动系统的随机稳定性 | 第41-42页 |
| 5.4 随机Hopf分岔 | 第42-43页 |
| 5.5 数值模拟 | 第43-45页 |
| 5.6 本章小结 | 第45-46页 |
| 6 总结与展望 | 第46-47页 |
| 6.1 主要研究结论 | 第46页 |
| 6.2 进一步研究展望 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第50页 |