| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-12页 |
| 1 具有庇护所与非线性收获效应的捕食者-食饵模型 | 第12-21页 |
| 1.1 平衡点的存在性 | 第12页 |
| 1.2 稳定性分析 | 第12-14页 |
| 1.3 平衡点的全局稳定性 | 第14-15页 |
| 1.4 极限环的存在唯一性 | 第15-17页 |
| 1.5 庇护所的调控作用 | 第17页 |
| 1.6 数值模拟 | 第17-18页 |
| 1.7 最优收获策略 | 第18-21页 |
| 2 具有庇护所与非线性收获效应的捕食者-食饵扩散模型的稳定性 | 第21-28页 |
| 2.1 常微分模型中正平衡点的局部稳定性 | 第21-22页 |
| 2.2 一致有界性 | 第22页 |
| 2.3 正平衡点U~+的局部渐近稳定性 | 第22-24页 |
| 2.4 正平衡点U~+的全局渐近稳定性 | 第24-26页 |
| 2.5 Turing不稳定性 | 第26-28页 |
| 3 具有庇护所与非线性收获效应的捕食者-食饵交错扩散模型的不稳定性 | 第28-35页 |
| 3.1 线性化与不稳定性 | 第28-30页 |
| 3.2 非线性自扩散系统正平衡点的不稳定性 | 第30-32页 |
| 3.3 交错扩散系统正平衡点的不稳定性 | 第32-35页 |
| 结论 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第41页 |