| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第7-8页 |
| 1.2 等距嵌入问题的研究发展 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的章节安排 | 第10-12页 |
| 第二章 三维warped内积空间的开性定理 | 第12-25页 |
| 2.1 预备知识 | 第12-15页 |
| 2.2 定理的证明 | 第15-24页 |
| 2.3 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 曲面到R~4中的实现 | 第25-34页 |
| 3.1 基础知识 | 第25-28页 |
| 3.2 常曲率曲面到欧氏空间的实现 | 第28-31页 |
| 3.3 高斯-科达奇方程,结构方程和达布方程 | 第31-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 S~2在R~4中的等距嵌入 | 第34-39页 |
| 4.1 预备知识 | 第34-37页 |
| 4.2 R~4中相关问题的后续研究 | 第37-38页 |
| 4.3 本章小结 | 第38-39页 |
| 第五章 总结和展望 | 第39-40页 |
| 5.1 全文总结 | 第39页 |
| 5.2 研究展望 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第44页 |