| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第7页 |
| 1.2 实Paley-Wiener定理的研究现状 | 第7-9页 |
| 1.3 本文的创新点 | 第9页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第9-11页 |
| 第二章 四元数值和克里佛德值函数的傅立叶变换 | 第11-22页 |
| 2.1 四元数的基础知识 | 第11-12页 |
| 2.2 克里佛德代数的基础知识 | 第12-13页 |
| 2.3 四元数值函数傅立叶变换的有关定理 | 第13-18页 |
| 2.3.1 四元数值函数傅立叶变换的性质 | 第14-16页 |
| 2.3.2 四元数傅立叶变换的实Paley-Wiener定理 | 第16-18页 |
| 2.4 克里佛德值函数傅立叶变换的有关定理 | 第18-21页 |
| 2.4.1 克里佛德值函数傅立叶变换的性质 | 第19页 |
| 2.4.2 克里佛德傅立叶变换的实Paley-Wiener定理 | 第19-21页 |
| 2.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 四元数傅立叶变换的实Paley-Wiener和Boas定理 | 第22-34页 |
| 3.1 四元数傅立叶变换的实Paley-Wiener定理 | 第22-30页 |
| 3.2 四元数傅立叶变换的Boas定理 | 第30-31页 |
| 3.3 多项式函数的实Paley-Wiener定理 | 第31-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 克里佛德傅立叶变换的实Paley-Wiener和Boas定理 | 第34-45页 |
| 4.1 克里佛德傅立叶变换的实Paley-Wiener定理 | 第34-42页 |
| 4.2 克里佛德傅立叶变换的Boas定理 | 第42-44页 |
| 4.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 总结与展望 | 第45-46页 |
| 5.1 全文总结 | 第45页 |
| 5.2 研究展望 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 | 第51页 |
