| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究的目的和问题 | 第11-12页 |
| 1.3 研究的意义和创新点 | 第12页 |
| 1.4 论文框架 | 第12-13页 |
| 1.5 名词释义 | 第13-15页 |
| 2 文献综述 | 第15-26页 |
| 2.1 数学史融入数学教学的相关研究 | 第15-19页 |
| 2.1.1 数学史融入数学教学的背景 | 第15-16页 |
| 2.1.2 数学史融入数学教学的价值 | 第16-17页 |
| 2.1.3 数学史融入数学教学的研究方法 | 第17-19页 |
| 2.2 出入相补原理相关研究 | 第19-22页 |
| 2.2.1 内涵和特点 | 第19-21页 |
| 2.2.2 价值和应用 | 第21-22页 |
| 2.3 相似三角形相关研究 | 第22-26页 |
| 2.3.1 认知研究 | 第22-23页 |
| 2.3.2 教学设计研究 | 第23-24页 |
| 2.3.3 解题研究 | 第24-26页 |
| 3 理论基础 | 第26-29页 |
| 3.1 皮亚杰的发生认识论 | 第26页 |
| 3.2 弗赖登塔尔的“再创造”思想 | 第26-27页 |
| 3.3 历史发生原理 | 第27-29页 |
| 4 相似三角形的教学与历史 | 第29-36页 |
| 4.1 相似概念的教学与历史 | 第29-31页 |
| 4.1.1 教材与教学 | 第29-30页 |
| 4.1.2 历史分析 | 第30-31页 |
| 4.2 相似三角形判定及应用的教学与历史 | 第31-36页 |
| 4.2.1 教材与教学 | 第31-33页 |
| 4.2.2 历史分析 | 第33-36页 |
| 5 研究方法 | 第36-47页 |
| 5.1 研究总体设计 | 第36页 |
| 5.2 研究对象 | 第36-38页 |
| 5.2.1 预试样本 | 第36-37页 |
| 5.2.2 正式研究样本 | 第37-38页 |
| 5.3 研究工具 | 第38-44页 |
| 5.3.1 数学融入相似三角形教学设计 | 第38-42页 |
| 5.3.2 相似概念知识测试卷 | 第42-43页 |
| 5.3.3 出入相补原理融入教学之学生回馈问卷 | 第43-44页 |
| 5.3.4 教师个人访谈提纲 | 第44页 |
| 5.4 研究流程 | 第44-46页 |
| 5.4.1 研究准备阶段 | 第45页 |
| 5.4.2 实施阶段 | 第45页 |
| 5.4.3 完成阶段 | 第45-46页 |
| 5.5 数据处理与分析 | 第46-47页 |
| 6 研究结果与分析 | 第47-58页 |
| 6.1 学生之影响结果分析 | 第47-54页 |
| 6.1.1 相似图形概念试卷结果分析 | 第47-50页 |
| 6.1.2 出入相补原理融入教学学生回馈问卷分析 | 第50-54页 |
| 6.2 教师 MKT 之影响结果分析 | 第54-58页 |
| 6.2.1 教师的 SMK 之影响结果分析 | 第55页 |
| 6.2.2 教师的 PCK 之影响结果分析 | 第55-58页 |
| 7 研究结论与启示 | 第58-60页 |
| 7.1 学生影响之结论 | 第58页 |
| 7.2 教师 MKT 影响之结论 | 第58页 |
| 7.3 启示 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-67页 |
| 附录 | 第67-70页 |
| 附录 1 相似图形概念测试卷 | 第67-68页 |
| 附录 2 出入相补原理融入相似三角形教学学生回馈问卷 | 第68-69页 |
| 附录 3 教师的个人访谈提纲 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 在校期间的科研成果 | 第71页 |