| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-14页 |
| 第二章 穿衣方法的起源与发展 | 第14-30页 |
| 2.1 反散射方法 | 第14-16页 |
| 2.2 Zakharov-Shabat穿衣方法 | 第16-22页 |
| 2.2.1 Zakharov-Shabat穿衣的表述 | 第16-20页 |
| 2.2.2 Zakharov-Shabat穿衣的另一种表述 | 第20-21页 |
| 2.2.3 Zakharov-Shabat穿衣与Darboux变换的比较 | 第21-22页 |
| 2.3 Riemann-Hilbert穿衣方法 | 第22-27页 |
| 2.3.1 Riemann-Hilbert穿衣 | 第23-24页 |
| 2.3.2 Zakharov-Mikhailov方法 | 第24-27页 |
| 2.4 (?)-穿衣方法 | 第27-30页 |
| 第三章 (?)-穿衣在一些孤子方程中的应用 | 第30-54页 |
| 3.1 Newell长短波方程 | 第30-37页 |
| 3.1.1 (?)-问题与Lax对 | 第31-32页 |
| 3.1.2 Newell长短波方程 | 第32-33页 |
| 3.1.3 孤子解与高阶孤子解 | 第33-37页 |
| 3.2 耦合的Sasa-Satsuma方程 | 第37-44页 |
| 3.2.1 (?)-问题与Lax对 | 第38-39页 |
| 3.2.2 耦合的Sasa-Satsuma方程 | 第39-40页 |
| 3.2.3 孤子解与高阶孤子解 | 第40-44页 |
| 3.3 Gerdjikov-Ivanov方程 | 第44-54页 |
| 3.3.1 (?)-问题与Lax对 | 第45-46页 |
| 3.3.2 Gerdjikov-Ivanov方程 | 第46-47页 |
| 3.3.3 孤子解与高阶孤子解 | 第47-54页 |
| 第四章 ZM方法,Darboux变换及广义耦合的DNLS方程 | 第54-76页 |
| 4.1 ZM方法在广义耦合的DNLS方程上的应用 | 第55-61页 |
| 4.1.1 穿衣变换 | 第57-59页 |
| 4.1.2 孤子解 | 第59-61页 |
| 4.2 Darboux变换在广义耦合的DNLS方程上的应用 | 第61-76页 |
| 4.2.1 Darboux变换 | 第62-68页 |
| 4.2.2 广义的Darboux变换 | 第68-71页 |
| 4.2.3 精确解 | 第71-76页 |
| 第五章 讨论,总结以及展望 | 第76-84页 |
| 5.1 穿衣方法在peakon类方程上的应用 | 第76-82页 |
| 5.1.1 穿衣方法与peakon类方程孤子解 | 第77-81页 |
| 5.1.2 对上述Ivanov工作的讨论 | 第81-82页 |
| 5.2 总结与展望 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
| 作者简介 | 第98页 |
