| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 图表清单 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题的研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第13页 |
| 1.5 本文的创新点 | 第13-14页 |
| 第二章 控制方程 | 第14-17页 |
| 2.1 不可压缩粘性液体的 Navier-Stokes 方程 | 第14-15页 |
| 2.2 初值问题的 scheme | 第15-17页 |
| 第三章 数值方法与模型 | 第17-23页 |
| 3.1 算子分离(Operator Splitting)法 | 第17-18页 |
| 3.2 虚拟域(Fictitious Domain)方法 | 第18-20页 |
| 3.3 边界上的积分法 | 第20页 |
| 3.4 浸入边界(Immersed Boundary)法 | 第20-21页 |
| 3.5 红细胞膜的弹簧模型 | 第21-23页 |
| 第四章 数值实验 | 第23-37页 |
| 4.1 一个小球的情形 | 第23-26页 |
| 4.1.1 小球半径不同 | 第23-24页 |
| 4.1.2 小球初始位置不同 | 第24页 |
| 4.1.3 区域两端的压强差不同 | 第24-25页 |
| 4.1.4 小球密度不同 | 第25-26页 |
| 4.2 五个小球的情形 | 第26-28页 |
| 4.2.1 竖直方向上有五个小球 | 第26-27页 |
| 4.2.2 水平方向上有五个小球 | 第27-28页 |
| 4.3 多个小球的情形 | 第28-32页 |
| 4.3.1 20 个小球的运动 | 第28-30页 |
| 4.3.2 50 个小球的情况 | 第30-32页 |
| 4.3.3 100 个小球的情况 | 第32页 |
| 4.4 狭窄微血管中红细胞血流动力学的数值模拟 | 第32-37页 |
| 4.4.1 数学模型 | 第33-34页 |
| 4.4.2 数值实验 | 第34-37页 |
| 第五章 总结与展望 | 第37-39页 |
| 5.1 本文研究的主要内容 | 第37页 |
| 5.2 后续工作展望 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第44页 |
