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两类期权定价模型有限差分并行计算的新方法研究

摘要第5-6页
ABSTRACT第6页
第1章 绪论第9-13页
    1.1 研究背景及意义第9-11页
    1.2 国内外研究动态第11-12页
    1.3 本文的研究思路和组织结构第12-13页
第2章 支付红利期权定价模型的GE差分方法第13-27页
    2.1 支付红利下的一维期权定价模型第13-14页
    2.2 模型的求解域和初边值条件第14-15页
    2.3 GE差分格式的构造第15-24页
        2.3.1 GE差分格式第15-21页
        2.3.2 GE差分格式的计算误差分析第21-23页
        2.3.3 GE差分格式的稳定性与收敛性分析第23-24页
    2.4 数值试验第24-25页
    2.5 本章小结第25-27页
第3章 支付红利期权定价模型的AGE差分方法第27-34页
    3.1 AGE差分格式第27-30页
        3.1.1 AGE差分格式的计算精度分析第29页
        3.1.2 AGE差分格式的稳定性分析第29-30页
    3.2 数值试验第30-31页
    3.3 改进的SAUL'YEV不对称、GE、AGE差分格式的比较第31-33页
        3.3.1 三种差分格式计算误差的比较第31-32页
        3.3.2 三种差分格式计算效率的比较第32-33页
    3.4 本章小结第33-34页
第4章 双币种期权定价模型的MP-R ADI差分方法第34-56页
    4.1 双币种期权定价的数学模型第34-36页
    4.2 求解域和初边值条件第36-37页
    4.3 双币种期权定价模型的MP-RADI差分格式第37-47页
        4.3.1 MP-R ADI差分格式第38-39页
        4.3.2 MP-RADI差分格式的并行计算实现第39-43页
        4.3.3 MP-RADI差分格式解的存在唯一性第43-44页
        4.3.4 MP-RADI差分格式的计算精度分析第44页
        4.3.5 MP-RADI差分格式的稳定性和收敛性分析第44-47页
    4.4 数值试验第47-54页
    4.5 本章小结第54-56页
第5章 总结与展望第56-58页
    5.1 本学位论文的总结第56页
    5.2 本学位论文的展望第56-58页
参考文献第58-62页
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果第62-63页
攻读硕士学位期间参加的科研工作第63-64页
致谢第64页

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