| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-11页 |
| 1.2 国内外研究动态 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的研究思路和组织结构 | 第12-13页 |
| 第2章 支付红利期权定价模型的GE差分方法 | 第13-27页 |
| 2.1 支付红利下的一维期权定价模型 | 第13-14页 |
| 2.2 模型的求解域和初边值条件 | 第14-15页 |
| 2.3 GE差分格式的构造 | 第15-24页 |
| 2.3.1 GE差分格式 | 第15-21页 |
| 2.3.2 GE差分格式的计算误差分析 | 第21-23页 |
| 2.3.3 GE差分格式的稳定性与收敛性分析 | 第23-24页 |
| 2.4 数值试验 | 第24-25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-27页 |
| 第3章 支付红利期权定价模型的AGE差分方法 | 第27-34页 |
| 3.1 AGE差分格式 | 第27-30页 |
| 3.1.1 AGE差分格式的计算精度分析 | 第29页 |
| 3.1.2 AGE差分格式的稳定性分析 | 第29-30页 |
| 3.2 数值试验 | 第30-31页 |
| 3.3 改进的SAUL'YEV不对称、GE、AGE差分格式的比较 | 第31-33页 |
| 3.3.1 三种差分格式计算误差的比较 | 第31-32页 |
| 3.3.2 三种差分格式计算效率的比较 | 第32-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 双币种期权定价模型的MP-R ADI差分方法 | 第34-56页 |
| 4.1 双币种期权定价的数学模型 | 第34-36页 |
| 4.2 求解域和初边值条件 | 第36-37页 |
| 4.3 双币种期权定价模型的MP-RADI差分格式 | 第37-47页 |
| 4.3.1 MP-R ADI差分格式 | 第38-39页 |
| 4.3.2 MP-RADI差分格式的并行计算实现 | 第39-43页 |
| 4.3.3 MP-RADI差分格式解的存在唯一性 | 第43-44页 |
| 4.3.4 MP-RADI差分格式的计算精度分析 | 第44页 |
| 4.3.5 MP-RADI差分格式的稳定性和收敛性分析 | 第44-47页 |
| 4.4 数值试验 | 第47-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-56页 |
| 第5章 总结与展望 | 第56-58页 |
| 5.1 本学位论文的总结 | 第56页 |
| 5.2 本学位论文的展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第62-63页 |
| 攻读硕士学位期间参加的科研工作 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
