| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 空间分数阶偏微分方程TV模型 | 第10-11页 |
| 1.3 国内外研究现状及动态 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的主要研究思路和方法 | 第12-14页 |
| 第2章 空间分数阶TV模型的隐式差分方法 | 第14-24页 |
| 2.1 模型方程的拟线性化 | 第14页 |
| 2.2 隐式差分格式的构造 | 第14-16页 |
| 2.3 隐式差分格式解的存在唯一性 | 第16-17页 |
| 2.4 隐式差分格式解的稳定性与收敛性分析及精度分析 | 第17-19页 |
| 2.5 数值试验 | 第19-23页 |
| 2.6 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 空间分数阶TV模型的θ-差分方法 | 第24-33页 |
| 3.1 θ-差分格式的构造 | 第24-25页 |
| 3.2 θ-差分格式解的存在唯一性 | 第25-26页 |
| 3.3 θ-差分格式解的稳定性与收敛性分析 | 第26-28页 |
| 3.4 θ-差分格式解的精度分析 | 第28页 |
| 3.5 数值试验 | 第28-32页 |
| 3.6 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 改进的空间分数阶TV模型的微分掩模算法 | 第33-44页 |
| 4.1 分数阶微分掩模差分格式的构造 | 第33-36页 |
| 4.2 几种改进的微分掩模 | 第36-38页 |
| 4.3 近似构造改进的分数阶微分掩模算子 | 第38-41页 |
| 4.4 数值试验 | 第41-43页 |
| 4.5 本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 空间分数阶偏微分方程图像去噪方法的比较分析 | 第44-49页 |
| 5.1 隐式差分方法与θ-差分方法的比较分析 | 第44-46页 |
| 5.1.1 理论比较分析 | 第44页 |
| 5.1.2 试验比较分析 | 第44-46页 |
| 5.2 隐式差分方法和θ-差分方法与改进的微分掩模算法的比较 | 第46-48页 |
| 5.2.1 试验比较一 | 第46-47页 |
| 5.2.2 试验比较二 | 第47-48页 |
| 5.3 本章小结 | 第48-49页 |
| 第6章 结论与展望 | 第49-50页 |
| 6.1 本学位论文的总结 | 第49页 |
| 6.2 本学位论文的展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
