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基于分数阶偏微分方程图像去噪的若干差分方法研究

摘要第5-6页
Abstract第6页
第1章 绪论第9-14页
    1.1 课题背景及研究的目的和意义第9-10页
    1.2 空间分数阶偏微分方程TV模型第10-11页
    1.3 国内外研究现状及动态第11-12页
    1.4 本文的主要研究思路和方法第12-14页
第2章 空间分数阶TV模型的隐式差分方法第14-24页
    2.1 模型方程的拟线性化第14页
    2.2 隐式差分格式的构造第14-16页
    2.3 隐式差分格式解的存在唯一性第16-17页
    2.4 隐式差分格式解的稳定性与收敛性分析及精度分析第17-19页
    2.5 数值试验第19-23页
    2.6 本章小结第23-24页
第3章 空间分数阶TV模型的θ-差分方法第24-33页
    3.1 θ-差分格式的构造第24-25页
    3.2 θ-差分格式解的存在唯一性第25-26页
    3.3 θ-差分格式解的稳定性与收敛性分析第26-28页
    3.4 θ-差分格式解的精度分析第28页
    3.5 数值试验第28-32页
    3.6 本章小结第32-33页
第4章 改进的空间分数阶TV模型的微分掩模算法第33-44页
    4.1 分数阶微分掩模差分格式的构造第33-36页
    4.2 几种改进的微分掩模第36-38页
    4.3 近似构造改进的分数阶微分掩模算子第38-41页
    4.4 数值试验第41-43页
    4.5 本章小结第43-44页
第5章 空间分数阶偏微分方程图像去噪方法的比较分析第44-49页
    5.1 隐式差分方法与θ-差分方法的比较分析第44-46页
        5.1.1 理论比较分析第44页
        5.1.2 试验比较分析第44-46页
    5.2 隐式差分方法和θ-差分方法与改进的微分掩模算法的比较第46-48页
        5.2.1 试验比较一第46-47页
        5.2.2 试验比较二第47-48页
    5.3 本章小结第48-49页
第6章 结论与展望第49-50页
    6.1 本学位论文的总结第49页
    6.2 本学位论文的展望第49-50页
参考文献第50-55页
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果第55-56页
致谢第56页

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