| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1. 引言 | 第11-17页 |
| 1.1 研究的缘起 | 第11-13页 |
| 1.1.1 新课标修订中几何推理与代数推理的最新变化 | 第12页 |
| 1.1.2 几何推理与代数推理在数学学习中的作用 | 第12-13页 |
| 1.1.3 基于对几何推理与代数推理的现状认知 | 第13页 |
| 1.1.4 基于几何推理与代数推理教学策略的研究目的 | 第13页 |
| 1.2 研究的问题 | 第13-14页 |
| 1.3 研究目的及意义 | 第14-15页 |
| 1.3.1 研究目的 | 第14-15页 |
| 1.3.2 研究意义 | 第15页 |
| 1.4 研究的方法、问题及框架 | 第15-17页 |
| 1.4.1 研究方法 | 第15-16页 |
| 1.4.2 研究思路 | 第16-17页 |
| 2. 相关文献综述 | 第17-21页 |
| 2.1 代数推理文献研究 | 第17-18页 |
| 2.2 几何推理文献研究 | 第18-19页 |
| 2.3 几何推理与代数推理关系研究文献成分 | 第19-21页 |
| 3. 对推理的初步认知 | 第21-26页 |
| 3.1 概念的相关界定 | 第21-22页 |
| 3.2 推理的作用 | 第22-23页 |
| 3.3 推理的教育价值 | 第23-25页 |
| 3.3.1 推理是数学教育的基本要素 | 第23-24页 |
| 3.3.2 推理是培养数学思维的最佳途径 | 第24页 |
| 3.3.3 推理能够发展个人智能 | 第24页 |
| 3.3.4 推理是各领域的“共通”素质 | 第24-25页 |
| 3.4 推理能力 | 第25-26页 |
| 4. 几何推理与代数推理的内涵 | 第26-32页 |
| 4.1 几何推理及其特点 | 第26-28页 |
| 4.1.1 几何推理往往借助于直观 | 第26页 |
| 4.1.2 几何推理具有明显的层级性 | 第26-27页 |
| 4.1.3 几何推理表现形式多样 | 第27-28页 |
| 4.2 标准中几何学习的层次理论 | 第28-29页 |
| 4.3 代数推理 | 第29-31页 |
| 4.3.1 对代数推理的认识 | 第29-30页 |
| 4.3.2 代数推理的特点 | 第30-31页 |
| 4.4 几何推理与代数推理学习的影响因素研究 | 第31-32页 |
| 5. 据教材研究几何推理与代数推理的发展史 | 第32-41页 |
| 5.1 几何推理与代数推理学习的先后研究 | 第32-35页 |
| 5.1.1 儿童时期所运用的推理 | 第33页 |
| 5.1.2 小学阶段对几何推理的浅表认识 | 第33页 |
| 5.1.3 小学阶段主要进行代数推理 | 第33-35页 |
| 5.2 初中数学中几何推理及代数推理的应用研究 | 第35-36页 |
| 5.2.1 初中阶段代数推理的学习 | 第35-36页 |
| 5.2.2 初中阶段几何推理的学习 | 第36页 |
| 5.3 初中代数教学中几何推理的培养措施 | 第36-38页 |
| 5.3.1 借助几何图形来表征数学概念 | 第36-37页 |
| 5.3.2 用数轴解绝对值与不等式问题 | 第37-38页 |
| 5.3.3 函数图像直观解释函数性质 | 第38页 |
| 5.4 高中数学中几何推理及代数推理的应用研究 | 第38-39页 |
| 5.4.1 容易解释的函数图像侧重代数推理 | 第38-39页 |
| 5.5 不同领域中推理的学习研究 | 第39-41页 |
| 6. 几何推理与代数推理之间的关系研究 | 第41-49页 |
| 6.1 几何推理在代数推理中的运用 | 第41-42页 |
| 6.2 几何推理与代数推理结合 | 第42页 |
| 6.3 几何推理与代数推理互化概述 | 第42-44页 |
| 6.3.1 几何推理与代数推理问题互化的应用研究 | 第42-44页 |
| 6.3.2 几何问题与代数问题互化的意义 | 第44页 |
| 6.4 如何更好地在解题中运用几何与代数推理 | 第44-45页 |
| 6.4.1 扩大几何推理中几何解释的广度 | 第44页 |
| 6.4.2 一定程度上加大代数推理的力度 | 第44-45页 |
| 6.4.3 数形结合于推理之间结合的作用分析 | 第45页 |
| 6.5 如何提高数学推理的重视程度 | 第45-46页 |
| 6.6 基于教材分析几何推理与代数推理 | 第46-49页 |
| 6.6.1 基于教材内容分析 | 第46-47页 |
| 6.6.2 基于教材结构分析 | 第47-49页 |
| 7. 结论 | 第49-51页 |
| 7.1 小结与建议 | 第49页 |
| 7.2 不足与展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53页 |