| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 背景和研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2 本文的结构安排及主要工作 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的一些记号 | 第12-13页 |
| 第二章 拟微分算子方程快速Fourier配置法 | 第13-32页 |
| 2.1 引论 | 第13-15页 |
| 2.2 拟微分算子理论 | 第15-17页 |
| 2.3 算子方程的Fourier配置法 | 第17-24页 |
| 2.4 快速Fourier配置法 | 第24-28页 |
| 2.5 误差估计 | 第28-32页 |
| 第三章 快速Fourier配置法在边界积分方程上的应用 | 第32-45页 |
| 3.1 引论 | 第32-33页 |
| 3.2 边界积分方程 | 第33-36页 |
| 3.2.1 第一类弱奇异积分方程 | 第33-34页 |
| 3.2.2 第一类强奇异积分方程 | 第34-35页 |
| 3.2.3 第一类超奇异积分方程 | 第35-36页 |
| 3.3 Fourier配置法及截断策略 | 第36-38页 |
| 3.4 数值积分 | 第38-40页 |
| 3.5 数值算例 | 第40-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 攻读硕士期间主要研究成果 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |