| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 引言 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究内容 | 第11-14页 |
| 2 准备知识 | 第14-30页 |
| 2.1 分数阶微积分的定义和基本性质 | 第14-20页 |
| 2.2 一些特殊函数 | 第20-30页 |
| 3 双分子生化反应的建模和分析 | 第30-42页 |
| 3.1 背景介绍 | 第30-31页 |
| 3.2 微观CTRWs模型 | 第31-34页 |
| 3.3 宏观的分数阶反应扩散方程的建模 | 第34-38页 |
| 3.4 理论分析 | 第38-42页 |
| 3.4.1 分数阶矩分析 | 第38-39页 |
| 3.4.2 稳态解 | 第39-42页 |
| 4 一类分形介质中的次扩散 | 第42-56页 |
| 4.1 Sturm-Liouville问题 | 第43-47页 |
| 4.2 数值算法及鲁棒性分析 | 第47-56页 |
| 5 一类分数阶微分方程的适定性问题 | 第56-80页 |
| 5.1 一类抽象分数阶微分方程的非局部Cauchy问题适度解和经典解的存在性 | 第56-63页 |
| 5.2 应用Rothe方法证明弱解的存在性 | 第63-80页 |
| 参考文献 | 第80-84页 |
| 作者简历 | 第84-86页 |
| 学位论文数据集 | 第86页 |