| 符号说明 | 第7-8页 |
| 中文摘要 | 第8-20页 |
| 英文摘要 | 第20-32页 |
| 第一章 绪论 | 第33-39页 |
| 1.1 含脉冲控制的正倒向随机系统非零和微分博弈的最大值原理 | 第33-34页 |
| 1.2 非对称信息下线性二次非零和微分博弈 | 第34-35页 |
| 1.3 一类正倒向随机微分方程的分支粒子系统逼近 | 第35-36页 |
| 1.4 完全信息和部分信息下正倒向随机系统的最优保费应用 | 第36-39页 |
| 第二章 含脉冲控制的正倒向随机系统非零和微分博弈的最大值原理 | 第39-53页 |
| 2.1 预备知识和问题描述 | 第39-42页 |
| 2.2 庞特里雅金最大值原理 | 第42-46页 |
| 2.3 充分性条件 | 第46-47页 |
| 2.4 金融应用 | 第47-53页 |
| 第三章 非对称信息下线性二次非零和微分博弈 | 第53-69页 |
| 3.1 问题描述 | 第53-54页 |
| 3.2 预备知识 | 第54-56页 |
| 3.3 纳什均衡点 | 第56-69页 |
| 3.3.1 情形1：g_t~1=F_t~(1,2)且g_t~2=F_t~(2,3) | 第58-64页 |
| 3.3.2 情形2：g_t~1=F_t~(1,2且g_t~2=F_t~2 | 第64页 |
| 3.3.3 情形3：g_t~1且g_t~2=F_t~2 | 第64-65页 |
| 3.3.4 情形4：g_t~1=F_t~(1,2)且g_t~2=F_t~3 | 第65-69页 |
| 第四章 一类正倒向随机微分方程的分支粒子系统逼近 | 第69-99页 |
| 4.1 问题描述 | 第69-71页 |
| 4.2 粒子系统逼近 | 第71-82页 |
| 4.3 分支粒子系统逼近 | 第82-95页 |
| 4.3.1 预备工作 | 第84-87页 |
| 4.3.2 在任意时间点t∈[0,T]处V~(n,δ,c),(t)到V~δ(t)的收敛 | 第87-95页 |
| 4.4 数值解 | 第95-99页 |
| 第五章 完全信息和部分信息下正倒向随机系统的最优保费应用 | 第99-123页 |
| 5.1 完全信息下最优保费问题 | 第99-107页 |
| 5.2 部分信息下最优保费问题 | 第107-119页 |
| 5.2.1 最优化条件 | 第111-114页 |
| 5.2.2 滤波 | 第114-116页 |
| 5.2.3 反馈 | 第116-117页 |
| 5.2.4 确定拉格朗日乘子θ | 第117页 |
| 5.2.5 最优代价泛函 | 第117-119页 |
| 5.2.6 信息价值 | 第119页 |
| 5.3 数值模拟结果 | 第119-123页 |
| 参考文献 | 第123-133页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第133-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 附件 | 第136页 |
