| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 分数阶神经网络的研究背景与现状 | 第9-12页 |
| 1.3 分数阶微积分简介 | 第12-16页 |
| 1.3.1 基本定义与性质 | 第13-14页 |
| 1.3.2 分数阶微积分中的常用函数 | 第14-15页 |
| 1.3.3 分数阶微分方程的数值解法 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第2章 分数阶逆Lipschitz神经网络的Mittag-Leffler稳定性分析 | 第18-31页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 预备知识 | 第18-21页 |
| 2.3 模型描述 | 第21-22页 |
| 2.4 主要结果 | 第22-26页 |
| 2.4.1 平衡点的存在唯一性 | 第22-24页 |
| 2.4.2 Mittag-Leffler稳定性 | 第24-26页 |
| 2.5 数值算例 | 第26-29页 |
| 2.6 本章小结 | 第29-31页 |
| 第3章 分数阶逆Lipschitz神经网络的投影同步 | 第31-43页 |
| 3.1 引言 | 第31页 |
| 3.2 预备知识 | 第31-32页 |
| 3.3 主要结果 | 第32-34页 |
| 3.4 数值算例 | 第34-42页 |
| 3.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 分数阶时滞逆Lipschitz神经网络的稳定性分析 | 第43-52页 |
| 4.1 引言 | 第43页 |
| 4.2 预备知识 | 第43-44页 |
| 4.3 主要结果 | 第44-48页 |
| 4.3.1 平衡点的存在唯一性 | 第44-45页 |
| 4.3.2 一致稳定性 | 第45-48页 |
| 4.4 数值算例 | 第48-51页 |
| 4.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
