| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第7-23页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-18页 |
| 1.2 研究内容与主要结果 | 第18-22页 |
| 1.3 论文的结构安排 | 第22-23页 |
| 第2章 log-Minkowski不等式 | 第23-44页 |
| 2.1 预备知识 | 第23-26页 |
| 2.2 几个重要不等式 | 第26-27页 |
| 2.3 平面中的log-Minkowski不等式 | 第27-29页 |
| 2.4 R~n中凸体log-Minkowski不等式 | 第29-44页 |
| 第3章 对偶的log-Minkowski不等式 | 第44-51页 |
| 3.1 对偶混合体积及其不等式 | 第44-46页 |
| 3.2 对偶log-Minkowski不等式 | 第46-51页 |
| 第4章 不等式的应用 | 第51-58页 |
| 4.1 p-曲率像和p-仿射表面积 | 第52页 |
| 4.2 不等式的应用 | 第52-58页 |
| 结束语 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 攻读博士学位期间完成和发表的学术论文 | 第73页 |