| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-8页 |
| 第二章 基本概念和理论 | 第8-10页 |
| ·关于 TV 及 BV 空间的简介 | 第8-10页 |
| ·TV 的定义及 BV 函数 | 第8页 |
| ·BV 函数空间及一些相关性质 | 第8-10页 |
| 第三章 基于局部近似均值带BV正则化的函数重构方法 | 第10-11页 |
| ·问题的简单介绍 | 第10页 |
| ·解决问题的方法 | 第10-11页 |
| 第四章 问题(*)和问题(**)解的存在性、收敛性等理论分析 | 第11-20页 |
| ·问题(*)的解的存在性,唯一性及误差分析 | 第11-15页 |
| ·存在性 | 第11-13页 |
| ·唯一性 | 第13-14页 |
| ·误差分析 | 第14-15页 |
| ·问题(**)解的存在性、收敛性和误差分析 | 第15-20页 |
| ·存在性 | 第15页 |
| ·收敛性和误差分析 | 第15-20页 |
| 第五章 问题(*)的求解 | 第20-22页 |
| ·问题(*)的有限元离散化 | 第20-21页 |
| ·离散TV正则化的分裂Bregman方法 | 第21-22页 |
| 第六章 数值实验 | 第22-42页 |
| ·连续函数的情形 | 第22-30页 |
| ·实验1:N对结果的影响 | 第22-24页 |
| ·实验2:M对结果的影响 | 第24-27页 |
| ·实验3:正则化参数α对结果的影响 | 第27-30页 |
| ·实验4:在不同的噪声水平下图像恢复情况 | 第30页 |
| ·分片连续函数的情形 | 第30-36页 |
| ·实验5:N对实验结果的影响 | 第31页 |
| ·实验6:M对实验结果的影响 | 第31-34页 |
| ·实验7:正则化参数α对实验结果的影响 | 第34页 |
| ·实验8:分片连续函数的恢复情况 | 第34-36页 |
| ·以TV 和H1作为正则化项两种方法的比较 | 第36-42页 |
| ·连续函数情形下二者的比较 | 第36-39页 |
| ·分片连续函数情形 | 第39-42页 |
| 第七章 主要结论和展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-49页 |
| 附件 | 第49页 |