| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第12-29页 |
| 1.1 Vlasov-Darwin(Nordstr6m)系统研究现状及进展 | 第12-20页 |
| 1.2 几类广义Camassa-Holm方程研究现状及进展 | 第20-28页 |
| 1.3 本文工作安排 | 第28-29页 |
| 2 相对论意义下的Vlasov-Darwin系统经典解的整体存在性 | 第29-80页 |
| 2.1 主要结果 | 第29-31页 |
| 2.2 预备知识 | 第31-35页 |
| 2.3 定理2.1.1的证明 | 第35-43页 |
| 2.4 定理2.1.2的证明 | 第43-67页 |
| 2.5 附录 | 第67-80页 |
| 3 Vlasov-Nordstr(?)m系统整体弱解的能量守恒性 | 第80-91页 |
| 3.1 准备工作和主要结果 | 第80-82页 |
| 3.2 Vlasov方程的能量等式 | 第82-88页 |
| 3.3 定理3.1.1的证明 | 第88-91页 |
| 4 一类具有立方非线性项的耦合Camassa-Holm系统的适定性与爆破准则 | 第91-117页 |
| 4.1 主要结果 | 第92-94页 |
| 4.2 预备知识 | 第94-98页 |
| 4.3 临界空间的局部适定性 | 第98-109页 |
| 4.4 整体存在性和爆破准则 | 第109-117页 |
| 5 一类具有高阶非线性项的广义Camassa-Holm系统的适定性 | 第117-137页 |
| 5.1 主要结果 | 第118-119页 |
| 5.2 Besov空间的局部适定性 | 第119-127页 |
| 5.3 临界Besov空间解的适定性 | 第127-132页 |
| 5.4 爆破准则 | 第132-137页 |
| 6 总结及展望 | 第137-139页 |
| 致谢 | 第139-140页 |
| 参考文献 | 第140-149页 |
