| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-17页 |
| ·稀疏投资组合模型的研究背景及意义 | 第7-9页 |
| ·研究现状及进展 | 第9-14页 |
| ·本文研究的主要工作及组织架构 | 第14-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-23页 |
| ·稀疏投资选择模型及算法 | 第17-20页 |
| ·最小二乘回归的正则化理论 | 第17-18页 |
| ·分位数回归的正则化理论 | 第18-19页 |
| ·Lasso算法 | 第19页 |
| ·Half阈值算法 | 第19-20页 |
| ·稀疏指数追踪模型 | 第20-23页 |
| 3 稀疏投资选择模型及其算法 | 第23-35页 |
| ·SOR-Half和SSOR-Half阈值算法及其收敛性证明 | 第23-28页 |
| ·SOR-Half和SSOR-Half阈值算法的提出 | 第23-24页 |
| ·算法的收敛性证明 | 第24-28页 |
| ·稀疏投资组合模型和指数追踪模型的提出 | 第28-29页 |
| ·稀疏投资组合模型的提出 | 第28-29页 |
| ·指数追踪模型的提出 | 第29页 |
| ·数值实验和模拟 | 第29-34页 |
| ·稀疏投资组合模型的试验结果展示 | 第30-32页 |
| ·指数追踪模型的试验结果展示 | 第32-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 4 稀疏投资选择的分位数回归模型及其算法 | 第35-45页 |
| ·L_(1/2)罚分位数稀疏投资选择模型 | 第35-36页 |
| ·L_(1/2)罚分位数稀疏投资选择模型的提出 | 第35页 |
| ·L_(1/2)罚分位数稀疏指数追踪模型的提出 | 第35-36页 |
| ·分位数回归下的Half阈值算法及其收敛证明 | 第36-38页 |
| ·分位数回归下的Half阈值算法 | 第36-37页 |
| ·算法的收敛性证明 | 第37-38页 |
| ·数值实验和模拟 | 第38-43页 |
| ·L_(1/2)罚分位数稀疏投资选择模型的试验结果展示 | 第39-41页 |
| ·L_(1/2)罚分位数稀疏指数追踪模型的试验结果展示 | 第41-43页 |
| ·小结 | 第43-45页 |
| 5 结论 | 第45-47页 |
| ·本文主要研究成果 | 第45页 |
| ·进一步研究的问题 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-53页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
