| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·分数阶微积分方程的来源 | 第7-8页 |
| ·分数阶微分方程的研究意义 | 第8-9页 |
| ·分数阶微分方程的国内外研究现状 | 第9-10页 |
| ·分数阶导数的定义及性质 | 第10-12页 |
| ·本文主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 空间分数阶扩散方程的一种加权显式差分方法 | 第13-22页 |
| ·加权的有限差分格式 | 第13-15页 |
| ·稳定性和收敛性分析 | 第15-19页 |
| ·数值算例 | 第19-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 空间分数阶扩散-对流方程的一种加权隐式有限差分方法 | 第22-31页 |
| ·加权的有限差分格式 | 第22-24页 |
| ·稳定性分析 | 第24-28页 |
| ·数值算例 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 二维空间分数阶对流扩散方程的ADI外推方法 | 第31-47页 |
| ·多孔介质渗流问题 | 第31页 |
| ·二维空间分数阶对流-扩散方程 | 第31-33页 |
| ·非连续渗流方程的差分格式 | 第33-39页 |
| ·ADI方法的收敛性分析 | 第39-43页 |
| ·相容性分析 | 第39-41页 |
| ·稳定性分析 | 第41-43页 |
| ·外推法 | 第43页 |
| ·数值算例 | 第43-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 总结与展望 | 第47-49页 |
| ·总结 | 第47页 |
| ·展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 个人简历 | 第53页 |