| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| ·问题提出背景与研究意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-11页 |
| ·本文主要工作及安排 | 第11-12页 |
| 第二章 基础知识 | 第12-21页 |
| ·分数阶微积分的定义与性质 | 第12-16页 |
| ·Haar小波和有理Haar小波 | 第16-21页 |
| ·Haar小波和函数逼近 | 第16-17页 |
| ·有理Haar小波和函数逼近 | 第17-21页 |
| 第三章 线性分数阶积分方程的有理Haar小波数值解 | 第21-36页 |
| ·有理Haar小波与算子矩阵 | 第21-26页 |
| ·有理Haar小波的乘积算子矩阵 | 第22页 |
| ·有理Haar小波的分数阶积分算子矩阵 | 第22-26页 |
| ·有理Haar小波求解线性分数阶第二类Volterra积分方程 | 第26-28页 |
| ·有理Haar小波求解Abel积分方程 | 第28-29页 |
| ·误差分析和数值算例 | 第29-35页 |
| ·本章结论 | 第35-36页 |
| 第四章 有理Haar小波求解非线性分数阶积分方程 | 第36-51页 |
| ·非线性Volterra-Hammerstein分数阶积分方程有理Haar小波解法 | 第36-39页 |
| ·非线性Volterra-Hammerstein分数阶积分方程解的有理Haar小波解法 | 第36-37页 |
| ·数值算例 | 第37-39页 |
| ·非线性二次Volterra-Hammerstein分数阶积分方程解的存在性和吸引性 | 第39-45页 |
| ·非线性Volterra-Fredhlom分数阶积分方程的有理Haar小波解法 | 第45-50页 |
| ·非线性Volterra-Fredhlom分数阶积分方程解的有理Haar小波解法 | 第45-49页 |
| ·误差分析与数值算例 | 第49-50页 |
| ·本章结论 | 第50-51页 |
| 第五章 结论与展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 个人简历、在学期间发表的论文 | 第57页 |
