| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 1 引言 | 第6-9页 |
| 2 基础知识 | 第9-12页 |
| ·迭代函数系的基本概念和自相似集 | 第9-11页 |
| ·图能量 | 第11页 |
| ·法导数 | 第11-12页 |
| 3 三分Sierpinski垫的图能量形式 | 第12-16页 |
| ·三分Sierpinski垫的构造 | 第12页 |
| ·三分Sierpinski垫上图的能量形式 | 第12-16页 |
| 4 分形插值函数 | 第16-19页 |
| ·迭代函数系统的构造 | 第16-17页 |
| ·Barnsley的分形插值理论 | 第17页 |
| ·三分Sierpinski垫的分形插值理论 | 第17-19页 |
| 5 三分Sierpinski垫上的一类特殊的分形插值函数的一些性质 | 第19-30页 |
| ·分形插值函数的极值原理 | 第19-24页 |
| ·分形插值函数能量有限的特征 | 第24-26页 |
| ·分形插值函数的法导数 | 第26-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 致谢 | 第32页 |