| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 图表目录 | 第11-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| ·研究背景与意义 | 第13-16页 |
| ·国内外研究现状 | 第16-20页 |
| ·本文研究内容及创新点 | 第20-23页 |
| ·研究内容 | 第20-21页 |
| ·主要创新点 | 第21-23页 |
| 第2章 径向基函数配点法 | 第23-31页 |
| ·RBF插值理论 | 第23-25页 |
| ·径向基函数无网格方法 | 第25-28页 |
| ·配点法 | 第26-27页 |
| ·Galerkin方法 | 第27-28页 |
| ·正则化技术 | 第28-30页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第28-29页 |
| ·截断奇异值分解方法 | 第29-30页 |
| ·迭代正则化法 | 第30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 RBF配点法在多层固体介质热传导反问题中的应用 | 第31-53页 |
| ·引言 | 第31-33页 |
| ·物理模型与控制方程 | 第33-37页 |
| ·数值方法 | 第37-45页 |
| ·正问题 | 第37-44页 |
| ·反问题 | 第44-45页 |
| ·结果与讨论 | 第45-52页 |
| ·测量误差σ对估计结果的影响 | 第47-49页 |
| ·测量点的位置对估计结果的影响 | 第49-51页 |
| ·测量点的数量对估计结果的影响 | 第51-52页 |
| ·小结 | 第52-53页 |
| 第4章 RBF配点法在固液混合介质热传导反问题中的应用 | 第53-71页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·物理模型与控制方程 | 第54-57页 |
| ·数值方法 | 第57-60页 |
| ·正问题 | 第57-58页 |
| ·反问题 | 第58-60页 |
| ·结果与讨论 | 第60-69页 |
| ·测量误差对估计结果的影响 | 第63-65页 |
| ·测量点的位置对估计结果的影响 | 第65-67页 |
| ·测量点的数量对估计结果的影响 | 第67-69页 |
| ·小结 | 第69-71页 |
| 第5章 RBF自适应方法及其在多层介质热传导反问题中的应用 | 第71-89页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·问题的模型 | 第72-73页 |
| ·数值解法 | 第73-79页 |
| ·RBF求解模型 | 第73-75页 |
| ·自适应性贪婪技术 | 第75-79页 |
| ·数值模拟 | 第79-88页 |
| ·小结 | 第88-89页 |
| 第6章 总结与展望 | 第89-91页 |
| ·总结 | 第89-90页 |
| ·工作展望 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-103页 |
| 致谢 | 第103-105页 |
| 攻读博士学位期间发表论文 | 第105-107页 |
| 攻读博士学位期间主持或参与的科研项目 | 第107页 |
