| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·研究背景及现状 | 第11-13页 |
| ·主要工作 | 第13-16页 |
| ·预备知识和实验环境 | 第16-19页 |
| 第二章 一类电磁场PML方程有限元离散系统的迭代两网格法 | 第19-43页 |
| ·模型问题与线性棱有限元方程 | 第19-24页 |
| ·基于PMINRES方法的数值实验 | 第24-28页 |
| ·一种迭代两网格法 | 第28-38页 |
| ·算法实现与数值实验 | 第38-43页 |
| ·算法实现 | 第38-39页 |
| ·数值实验 | 第39-43页 |
| 第三章 求解两类Maxwell方程组的Schur补型多水平预条件子 | 第43-51页 |
| ·模型问题和有限元方程 | 第43-46页 |
| ·一种Schur补型多水平预条件子 | 第46-48页 |
| ·数值实验 | 第48-51页 |
| 第四章 求解不定时谐Maxwell方程组的多水平加性预条件子 | 第51-61页 |
| ·模型问题及有限元方程 | 第51-52页 |
| ·NSPD问题的预条件子一般理论 | 第52-54页 |
| ·一种多水平加性预条件子 | 第54-58页 |
| ·数值实验 | 第58-61页 |
| 第五章 一类间断有限元方程的多水平快速算法 | 第61-85页 |
| ·模型问题与间断有限元方程 | 第61-63页 |
| ·空间分解的稳定性 | 第63-72页 |
| ·一种多水平预条件子 | 第72-80页 |
| ·一种基于辅助空间预条件子的一般理论 | 第72-73页 |
| ·一种多水平预条件子 | 第73-75页 |
| ·数值实验 | 第75-80页 |
| ·一种两水平迭代法 | 第80-85页 |
| ·两水平迭代法及收敛性分析 | 第80-82页 |
| ·数值实验 | 第82-85页 |
| 第六章 一种求解线弹性力学问题自适应有限元离散系统的LMG方法 | 第85-105页 |
| ·模型问题和自适应有限元方程 | 第85-88页 |
| ·LMG算法和收敛性分析 | 第88-100页 |
| ·(P1)条件的证明 | 第93-97页 |
| ·(P2)条件的证明 | 第97-100页 |
| ·数值实验 | 第100-105页 |
| ·二维线弹性问题的数值实验 | 第100-103页 |
| ·三维线弹性问题的数值实验 | 第103-105页 |
| 总结与展望 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第118页 |
