| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·问题研究的背景与意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第9-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-19页 |
| ·L_2(R~2)多分辨分析(MRA)和紧框架系统的基础知识介绍 | 第11-13页 |
| ·B-样条紧框架相关知识介绍 | 第13-19页 |
| ·一元样条函数的介绍 | 第13-14页 |
| ·一元B-样条小波紧框架的介绍 | 第14-15页 |
| ·一元B-样条小波的mask的递推公式 | 第15-16页 |
| ·样条空间S_2~1(△_(mn)~((2)))的介绍 | 第16-19页 |
| 3 基于二元样条函数的非张量积紧框架的构造 | 第19-25页 |
| ·样条函数B(x,y)生成L_2(R~2)的一个MRA | 第19-20页 |
| ·样条函数B(x,y)生成L_2(R~2)的非张量积紧框架 | 第20-23页 |
| ·基于紧框架的分解和重构算法 | 第23-25页 |
| 4 数值实例 | 第25-33页 |
| ·基于紧框架的图像分解实例 | 第25-26页 |
| ·基于紧框架的图像去噪实例 | 第26-28页 |
| ·基于紧框架的图像边缘检测实例 | 第28页 |
| ·基于紧框架的图像去模糊实例 | 第28-33页 |
| 结论 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
