函数数据回归与降维
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| §1.1 函数数据分析 | 第11-14页 |
| §1.2 函数线性模型 | 第14-15页 |
| §1.3 逆回归 | 第15-19页 |
| §1.3.1 向量多指标和逆回归 | 第16-18页 |
| §1.3.2 函数逆回归 | 第18-19页 |
| §1.4 本文的主要工作和结构安排 | 第19-23页 |
| 第二章 混合典型相关 | 第23-31页 |
| §2.1 多元典型相关分析 | 第23-24页 |
| §2.2 函数典型相关分析 | 第24-26页 |
| §2.3 混合典型相关分析 | 第26-29页 |
| §2.3.1 混合典型相关分析 | 第26-28页 |
| §2.3.2 混合典型相关分析理论性质 | 第28-29页 |
| §2.4 定理证明 | 第29-31页 |
| 第三章 函数数据降维 | 第31-70页 |
| §3.1 基于混合典型相关的降维 | 第32-46页 |
| §3.1.1 MDCANCOR | 第33-34页 |
| §3.1.2 估计EDR空间 | 第34-35页 |
| §3.1.3 MDCANCOR估计的理论性质 | 第35-37页 |
| §3.1.4 估计EDR空间的维数 | 第37-38页 |
| §3.1.5 模拟与实际数据分析 | 第38-40页 |
| §3.1.6 定理证明 | 第40-46页 |
| §3.2 基于替代变量的函数降维 | 第46-54页 |
| §3.2.1 FSAS | 第47-48页 |
| §3.2.2 FSAS的理论性质 | 第48页 |
| §3.2.3 估计EDR空间的维数 | 第48-49页 |
| §3.2.4 模拟与实际数据分析 | 第49-52页 |
| §3.2.5 定理证明 | 第52-54页 |
| §3.3 基于K-means聚类的函数降维 | 第54-70页 |
| §3.3.1 FKIR | 第55-57页 |
| §3.3.2 模拟与实际数据分析 | 第57-70页 |
| 第四章 基于函数降维的函数线性模型 | 第70-96页 |
| §4.1 FSDR | 第72-75页 |
| §4.2 FSDR的理论性质 | 第75-79页 |
| §4.2.1 基于降维展开的理论性质 | 第75-78页 |
| §4.2.2 回归函数的大样本性质 | 第78-79页 |
| §4.3 模拟与实际数据分析 | 第79-85页 |
| §4.3.1 模拟 | 第79-83页 |
| §4.3.2 实际数据分析 | 第83-85页 |
| §4.4 定理证明 | 第85-96页 |
| 第五章 函数变换模型 | 第96-113页 |
| §5.1 FLIRST | 第96-98页 |
| §5.2 FLIRST的理论性质 | 第98-99页 |
| §5.3 模拟和实际数据分析 | 第99-108页 |
| §5.4 定理证明 | 第108-113页 |
| 第六章 进一步展望 | 第113-115页 |
| 结论 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-129页 |
| 在学期间公开发表(投稿)论文情况 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130页 |
