| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 引言 | 第9-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-19页 |
| 3 三维Minkowski空间中null曲线生成的几种曲面 | 第19-39页 |
| ·三维Minkowski空间中null Cartan曲线的Cartan-Frenet标架 | 第19-21页 |
| ·曲面的奇点分类 | 第21-34页 |
| ·三维Minkowski中null Cartan曲线的一般构造方法 | 第34-35页 |
| ·例子 | 第35-39页 |
| 4 三维de Sitter空间中类光曲线的主法指标的null直纹曲面 | 第39-49页 |
| ·三维de Sitter空间中null Cartan曲线的Cartan-Frenet标架 | 第39-41页 |
| ·S_1~3中null Cartan曲线的几何不变量 | 第41-42页 |
| ·Null Cartan曲线和它的主法指标线 | 第42-44页 |
| ·副法指标高度函数的通用开折 | 第44-46页 |
| ·Null Cartan曲线的通有性质 | 第46-49页 |
| 5 Null锥上的类时曲线生成的类光曲面 | 第49-57页 |
| ·Null锥上类时曲线的Frenet型标架 | 第49-50页 |
| ·几何不变量和null可展的奇点 | 第50-52页 |
| ·单变量函数的开折 | 第52-53页 |
| ·类时曲线的通有性质 | 第53-54页 |
| ·例子 | 第54-57页 |
| 6 伪球中迷向子流形的类光焦超曲面的奇点 | 第57-77页 |
| ·迷向子流形和类时单位法向量场 | 第57-62页 |
| ·迷向子流形的类光焦超曲面 | 第62-68页 |
| ·作为波前的类光焦超曲面 | 第68-71页 |
| ·迷向子流形与切伪球超极限球的切触 | 第71-76页 |
| ·迷向子流形的通有性质 | 第76-77页 |
| 7 AdS~n中1-类光子流形的几何 | 第77-97页 |
| ·1-类光子流形和类空单位法向量场 | 第77-83页 |
| ·1-类光极限球超曲面 | 第83-88页 |
| ·作为波前的1-类光极限球超曲面 | 第88-91页 |
| ·1-类光子流形与切超极限球的切触 | 第91-94页 |
| ·1-类光子流形的通有性质 | 第94-97页 |
| 结语 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-105页 |
| 附录 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |
| 攻读博士学位期间撰写及公开发表的论文 | 第109页 |
