| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·预备知识 | 第9-11页 |
| ·几何连续 | 第9-10页 |
| ·多项式开花 | 第10-11页 |
| ·开花方法的比较与分析 | 第11-14页 |
| ·几何方法 | 第11-13页 |
| ·几何方法改进 | 第13页 |
| ·代数方法 | 第13-14页 |
| ·论文主要工作及创新点 | 第14-15页 |
| 第二章 ECT 样条空间 | 第15-24页 |
| ·典范 ECT 组及其对偶 | 第15页 |
| ·ECT 样条空间 | 第15-17页 |
| ·UECT-B 样条基 | 第17-20页 |
| ·几个 UECT-B 样条实例 | 第20-24页 |
| ·四阶均匀 Beta 样条 | 第20-22页 |
| ·三阶 UAH-B 样条 | 第22-24页 |
| 第三章 ECT-B 样条的开花 | 第24-30页 |
| ·n 阶 ECT 空间的 Pólya 多项式 | 第24-25页 |
| ·n 阶 ECT 空间的de Boor—Fix 对偶泛函 | 第25-27页 |
| ·n 阶 ECT 样条曲线的开花 | 第27-30页 |
| 第四章 几个低阶 ECT-B 样条开花的实例 | 第30-49页 |
| ·单位阵下几个 ECT-B 样条的开花 | 第30-34页 |
| ·单位阵下四阶多项式样条开花 | 第30-32页 |
| ·单位阵下四阶 UAH-B 样条开花 | 第32-33页 |
| ·单位阵下三阶 UAT-B 样条开花 | 第33-34页 |
| ·带关联矩阵的几个 ECT-B 样条的开花 | 第34-39页 |
| ·几何连续四阶均匀多项式样条开花 | 第34-37页 |
| ·几何连续三阶 UAH-B 样条开花 | 第37-39页 |
| ·带关联矩阵的重节点下四阶多项式样条的开花 | 第39-49页 |
| 第五章 总结 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第54页 |