| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-29页 |
| ·课题背景及意义 | 第12-16页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第13-15页 |
| ·非线性不适定算子方程的迭代法 | 第15-16页 |
| ·动力系统方法 | 第16-24页 |
| ·动力系统的基本理论 | 第19-20页 |
| ·动力系统方法的研究现状及分析 | 第20-24页 |
| ·同伦反演方法 | 第24-25页 |
| ·水平集方法 | 第25-28页 |
| ·本文主要工作 | 第28-29页 |
| 第2章 解非线性不适定问题的Runge–Kutta型Landweber方法 | 第29-55页 |
| ·引言 | 第29-32页 |
| ·R–K型Landweber迭代法 | 第32-42页 |
| ·收敛率 | 第42-52页 |
| ·数值模拟 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第3章 无界算子非线性反问题的动力系统研究 | 第55-64页 |
| ·引言 | 第55-58页 |
| ·无导数动力系统的收敛性分析 | 第58-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第4章 改进的Lyapunov理论求解不适定问题 | 第64-74页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·非线性动力系统及Lyapunov基本理论 | 第65-66页 |
| ·求解非线性不适定问题的动力系统方法 | 第66-68页 |
| ·收敛分析 | 第68-70页 |
| ·数值模拟 | 第70-72页 |
| ·本章小结 | 第72-74页 |
| 第5章 求解非线性不适定问题的正则化同伦方法 | 第74-82页 |
| ·引言 | 第74-75页 |
| ·同伦理论及动力系统方法 | 第75-76页 |
| ·Lyapunov理论和收敛定理 | 第76-79页 |
| ·数值模拟 | 第79-80页 |
| ·本章小结 | 第80-82页 |
| 第6章 水平集方法识别非线性抛物分布式参数系统 | 第82-95页 |
| ·引言 | 第82-83页 |
| ·Lyapunov稳定性定理 | 第83-86页 |
| ·水平集方法识别非线性抛物分布式参数系统 | 第86-92页 |
| ·水平集方法 | 第86-89页 |
| ·收敛分析 | 第89-92页 |
| ·数值模拟 | 第92-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 结论 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-106页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 个人简历 | 第109页 |