环扇形薄板弯曲问题环向辛体系的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·弹性力学中哈密顿体系研究的起源与现状 | 第8-9页 |
| ·国内外研究概况 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-22页 |
| ·辛空间 | 第11-14页 |
| ·勒让德变换 | 第14-15页 |
| ·哈密顿原理与哈密顿正则方程 | 第15-17页 |
| ·分离变量法 | 第17-18页 |
| ·弹性薄板弯曲的小挠度理论 | 第18-19页 |
| ·平面弹性与薄板弯曲问题的相似性 | 第19-22页 |
| 3 环扇形薄板弯曲环向辛求解体系 | 第22-28页 |
| ·环扇形板的极坐标方程 | 第22-24页 |
| ·环向模拟为时间的辛求解体系 | 第24-28页 |
| 4 圆弧边简支板 | 第28-41页 |
| ·零本征值的本征解 | 第28-29页 |
| ·μ=±i的本征解 | 第29-31页 |
| ·一般非零本征值的本征解 | 第31-32页 |
| ·圆弧边简支环扇形板算例 | 第32-41页 |
| 5 圆弧边固支板 | 第41-53页 |
| ·零本征值的本征解 | 第41-42页 |
| ·μ=±i的本征解 | 第42-43页 |
| ·非零本征值的本征解 | 第43-44页 |
| ·圆弧边固支环扇形板算例 | 第44-53页 |
| 6 圆弧边自由板 | 第53-60页 |
| ·非齐次边界条件求解 | 第53-57页 |
| ·齐次边界条件求解 | 第57-60页 |
| 7 圆弧边一边固支一边自由的环扇形板 | 第60-64页 |
| ·齐次边界条件求解 | 第60-61页 |
| ·圆弧边一边固支一边自由的环扇形板算例 | 第61-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-67页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
