虚拟环境中基于维数的分形曲线插值问题的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1．1 研究背景 | 第8-11页 |
| 1．1．1 分形理论的发展阶段 | 第8-10页 |
| 1．1．2 分形理论研究的对象 | 第10页 |
| 1．1．3 分形几何与传统几何区别 | 第10-11页 |
| 1．2 分形图形图像技术 | 第11页 |
| 1．3 论文内容及意义 | 第11-12页 |
| 1．4 论文内容的组织 | 第12-14页 |
| 第2章 关于分形的基本理论和分形维数 | 第14-31页 |
| 2．1 几种简单的分形结构 | 第15-17页 |
| 2．1．1 Von Koch曲线 | 第15-16页 |
| 2．1．2 Cantor集 | 第16-17页 |
| 2．1．3 Sierpinski垫 | 第17页 |
| 2．2 集合与分形 | 第17-19页 |
| 2．3 迭代函数系统(IFS) | 第19-21页 |
| 2．4 分形维数 | 第21-27页 |
| 2．4．1 Hausdorff测度和维数 | 第21-23页 |
| 2．4．2 计盒维数(Box维数) | 第23-24页 |
| 2．4．3 其它一些维数的定义 | 第24-27页 |
| 2．5 分形维数的基本测量方法 | 第27-31页 |
| 2．5．1 改变粗视化程度求维数的方法 | 第27-28页 |
| 2．5．2 根据测度关系求维数的方法 | 第28-31页 |
| 第3章 分数布朗运动(FBM) | 第31-35页 |
| 3．1 分数布朗运动的由来 | 第31页 |
| 3．2 分数布朗运动的数学定义 | 第31-32页 |
| 3．3 分数布朗运动的性质 | 第32-33页 |
| 3．4 FBM的实现方法 | 第33-35页 |
| 第4章 分形插值函数(FIF) | 第35-41页 |
| 4．1 分形插值函数 | 第35-38页 |
| 4．2 垂直尺度因子d_n的计算 | 第38-41页 |
| 第5章 系统程序设计 | 第41-55页 |
| 5．1 图像Box维数的计算 | 第41-50页 |
| 5．1．1 图像的读取和预处理 | 第41-43页 |
| 5．1．2 Box维数计算流程图 | 第43-45页 |
| 5．1．3 数据回归分析 | 第45-50页 |
| 5．2 分形插值模拟 | 第50-53页 |
| 5．2．1 插值控制点的选取 | 第50-51页 |
| 5．2．2 分形插值流程图 | 第51-53页 |
| 5．3 系统程序设计 | 第53-55页 |
| 第6章 结论与展望 | 第55-57页 |
| 6．1 总结 | 第55-56页 |
| 6．2 展望 | 第56-57页 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 研究生履历 | 第63页 |
