| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| ·研究意义 | 第9-10页 |
| ·国内外发展概况 | 第10-12页 |
| ·泊松白噪声 | 第12-15页 |
| ·泊松计数过程 | 第12-13页 |
| ·过滤泊松过程 | 第13-14页 |
| ·复合泊松过程 | 第14页 |
| ·泊松白噪声过程 | 第14-15页 |
| ·Monte Carlo数值模拟 | 第15-18页 |
| ·高斯白噪声的Monte Carlo模拟 | 第16-17页 |
| ·泊松白噪声的Monte Carlo模拟 | 第17-18页 |
| ·拟不可积哈密顿系统精确平稳解 | 第18-23页 |
| ·哈密顿方程 | 第18-19页 |
| ·随机激励的耗散的哈密顿系统 | 第19-20页 |
| ·高斯白噪声激励下耗散的哈密顿系统的精确平稳解 | 第20-23页 |
| ·本文主要研究工作 | 第23-25页 |
| 第二章 多自由度拟不可积哈密顿系统的平稳响应 | 第25-47页 |
| ·研究背景 | 第25页 |
| ·广义FPK方程 | 第25-28页 |
| ·摄动法 | 第28-31页 |
| ·算例 | 第31-42页 |
| ·外激系统算例 | 第31-37页 |
| ·参激系统算例 | 第37-42页 |
| ·关于响应非高斯特性强弱判据的讨论 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-47页 |
| 第三章 弹性碰撞振动系统的平稳响应 | 第47-63页 |
| ·研究背景 | 第47-48页 |
| ·多自由度弹性碰撞振动系统 | 第48-49页 |
| ·两自由度碰撞振动系统在泊松白噪声激励下的平稳响应 | 第49-58页 |
| ·外激情形 | 第49-55页 |
| ·参激情形 | 第55-58页 |
| ·两自由度碰撞振动系统在有界噪声激励下的随机跳跃分岔 | 第58-61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 第四章 生态捕食系统的动力学分析 | 第63-89页 |
| ·研究意义 | 第63-64页 |
| ·脉冲型Lotka-Volterra模型 | 第64-65页 |
| ·确定系统模型 | 第65-71页 |
| ·广义胞映射法 | 第71-75页 |
| ·Monte Carlo模拟 | 第75页 |
| ·拟平稳种群密度概率分布 | 第75-79页 |
| ·种群密度随时间的演化 | 第79页 |
| ·种群濒危时间概率 | 第79-86页 |
| ·本章小节 | 第86-89页 |
| 第五章 总结与展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-104页 |
| 攻博期间发表论文目录 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105页 |