| 内容提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·有限体积元法介绍 | 第7-9页 |
| ·L~2 估计的一些结果 | 第9-10页 |
| ·有限体积元法的超收敛性 | 第10-11页 |
| ·四边形网上有限体积元法的研究现状及问题 | 第11-13页 |
| 第二章 等参双线性元有限体积法的最佳阶L~2误差估计 | 第13-39页 |
| ·预备知识 | 第13-20页 |
| ·最佳阶L~2 误差估计 | 第20-36页 |
| ·第一种证法 | 第20-30页 |
| ·第二种证法 | 第30-36页 |
| ·数值实验 | 第36-39页 |
| 第三章 等参双线性元有限体积法的超收敛 | 第39-49页 |
| ·预备知识 | 第39-42页 |
| ·超收敛 | 第42-47页 |
| ·数值实验 | 第47-49页 |
| 第四章 等参双二次元有限体积法 | 第49-73页 |
| ·已有方法及其缺陷 | 第49-51页 |
| ·新方法的定义 | 第51-53页 |
| ·H~1 误差估计 | 第53-60页 |
| ·最佳阶L~2 误差估计 | 第60-69页 |
| ·数值实验 | 第69-73页 |
| 第五章 矩形网上等参双二次元有限体积法的超收敛 | 第73-81页 |
| ·预备知识 | 第73-74页 |
| ·第一插值弱估计 | 第74-78页 |
| ·数值实验 | 第78-81页 |
| ·矩形网情形 | 第79页 |
| ·一般四边形网情形 | 第79-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-91页 |
| 攻读博士期间发表的学术论文 | 第91-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 中文摘要 | 第93-101页 |
| Abstract | 第101-109页 |