| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| ·反问题实例 | 第10-12页 |
| ·正则化方法 | 第12-13页 |
| ·一些基本的正则化方法 | 第13-16页 |
| ·Tikhonov正则化 | 第13-14页 |
| ·Landweber迭代法 | 第14-15页 |
| ·广义Newton迭代法 | 第15页 |
| ·正则化的Gauss-Newton迭代法 | 第15-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-17页 |
| 第二章 半线性抛物型方程参数识别的收敛率分析 | 第17-26页 |
| ·引言 | 第17-19页 |
| ·半线性抛物型方程的正则化 | 第19-24页 |
| ·总结 | 第24-26页 |
| 第三章 非线性离子传递的反系数问题 | 第26-37页 |
| ·引言 | 第26-30页 |
| ·基本术语和表示 | 第30-32页 |
| ·广义抛物型方程拟解的存在性 | 第32-37页 |
| 第四章 处理几类抛物型方程的简化TIKHONOV方法 | 第37-59页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·截面抛物型方程逼近解的收敛率 | 第38-45页 |
| ·二维后向热传导方程逼近解的收敛率 | 第45-50页 |
| ·二维反热传导问题逼近解的收敛率 | 第50-55页 |
| ·数值实验 | 第55-59页 |
| 第5章 BANACH空间中的正则LANDWEBER迭代法 | 第59-74页 |
| ·引言 | 第59-61页 |
| ·主要结论 | 第61-71页 |
| ·数值试验 | 第71-74页 |
| 参考文献 | 第74-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 攻读学位期间所完成的学术论文 | 第81-82页 |
| 攻读学位期间参与的项目 | 第82页 |