| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-15页 |
| ·研究意义 | 第11-12页 |
| ·国内外研究概况 | 第12-13页 |
| ·本文主要的工作 | 第13-15页 |
| 第二章 带有非线性发生率的S-I模型的空间斑图 | 第15-25页 |
| ·SI传染病扩散模型 | 第15-16页 |
| ·空间模型的分支分析 | 第16-22页 |
| ·斑图结构 | 第22-24页 |
| ·总结和讨论 | 第24-25页 |
| 第三章 传染病模型中由波破裂导致的混沌 | 第25-40页 |
| ·空间SIRS扩散模型 | 第26-27页 |
| ·系统的分支分析 | 第27-31页 |
| ·主要结论 | 第31-38页 |
| ·螺旋波和靶波结构 | 第31-36页 |
| ·Benjamin-Feir 不稳定性 | 第36-38页 |
| ·总结和讨论 | 第38-40页 |
| 第四章 噪声对传染病模型中斑图的影响 | 第40-49页 |
| ·带噪声的SIR扩散模型 | 第41-42页 |
| ·主要结果 | 第42-46页 |
| ·斑图 | 第42-44页 |
| ·点状和线状形态的数目 | 第44-45页 |
| ·图灵区域 | 第45-46页 |
| ·讨论和结论 | 第46-49页 |
| 第五章 在传染病模型中由易感者的交叉扩散导致的空间斑图 | 第49-58页 |
| ·带交叉扩散的SI模型 | 第49-50页 |
| ·系统的分支分析 | 第50-54页 |
| ·不同斑图结构 | 第54-56页 |
| ·讨论 | 第56-58页 |
| 结束语 | 第58-59页 |
| 参考文献表 | 第59-74页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第74-77页 |
| 致谢 | 第77页 |