| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景及其现状 | 第10-12页 |
| 1.1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.1.2 随机传染病动力学研究现状 | 第11-12页 |
| 1.1.3 时滞传染病动力学研究现状 | 第12页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 具有饱和传染率的随机SIS模型的动态分析 | 第14-34页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 预备知识 | 第14-21页 |
| 2.2.1 随机平均原理 | 第14-15页 |
| 2.2.2 It?随机微分方程与FPK方程 | 第15-16页 |
| 2.2.3 随机分岔理论 | 第16-18页 |
| 2.2.4 奇异边界 | 第18-21页 |
| 2.3 模型的建立 | 第21-22页 |
| 2.4 随机稳定性分析 | 第22-27页 |
| 2.5 随机分岔 | 第27-30页 |
| 2.6 数值仿真 | 第30-32页 |
| 2.7 小结 | 第32-34页 |
| 第3章 非线性双时滞的随机SIS模型的动态分析 | 第34-44页 |
| 3.1 引言 | 第34页 |
| 3.2 预备知识 | 第34-35页 |
| 3.3 模型的建立 | 第35-36页 |
| 3.4 随机稳定性分析 | 第36-42页 |
| 3.5 数值仿真 | 第42-43页 |
| 3.6 小结 | 第43-44页 |
| 第4章 带Lévy跳的具有饱和发生率的随机SIS模型动态分析 | 第44-60页 |
| 4.1 引言 | 第44页 |
| 4.2 预备知识 | 第44-45页 |
| 4.3 模型的建立 | 第45-47页 |
| 4.4 系统的动力学行为 | 第47-56页 |
| 4.4.1 全局正解的存在唯一性 | 第47-49页 |
| 4.4.2 疾病的灭绝性 | 第49-52页 |
| 4.4.3 疾病的持久性 | 第52-53页 |
| 4.4.4 随机系统在染病平衡点处的渐近性行为 | 第53-56页 |
| 4.5 数值仿真 | 第56-58页 |
| 4.6 小结 | 第58-60页 |
| 第5章 总结与展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 致谢 | 第66-68页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第68-70页 |
| 个人简历 | 第70页 |