| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 引言 | 第9-14页 |
| 1.1 选题的意义及应用前景 | 第9-10页 |
| 1.2 分数阶微积分 | 第10-11页 |
| 1.3 无界变差函数的分数阶微积分及其分形维数 | 第11-12页 |
| 1.4 论文主要安排 | 第12-13页 |
| 1.5 符号简要说明 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-20页 |
| 2.1 分形维数 | 第14-16页 |
| 2.1.1 Hausdorf维数 | 第14页 |
| 2.1.2 Box维数 | 第14-15页 |
| 2.1.3 Packing维数 | 第15页 |
| 2.1.4 修改的Box维数 | 第15-16页 |
| 2.2 分数阶微积分 | 第16-17页 |
| 2.2.1 Riemann-Liouville分数阶微积分 | 第16-17页 |
| 2.2.2 Hadamard分数阶积分 | 第17页 |
| 2.3 无界变差函数 | 第17-20页 |
| 3 有界变差的连续函数的Hadamard分数阶积分的分形维数 | 第20-23页 |
| 3.1 全有界变差情形 | 第20-23页 |
| 4 一维单个无界变差点的连续函数构造及其分形维数 | 第23-30页 |
| 4.1 一维单个无界变差点的连续函数构造 | 第23-26页 |
| 4.2 f(x)的性质及其分形维数 | 第26-30页 |
| 5 一维无穷可列个及不可列个无界变差点连续函数构造及其分形维数 | 第30-36页 |
| 5.1 一维无界变差的连续函数构造 | 第30-33页 |
| 5.2 F(x)的分形维数 | 第33-36页 |
| 展望与总结 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 在学期间完成的论文 | 第41页 |
