边界元法几类奇异性问题研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-24页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-15页 |
| 1.2 类奇异域积分概述 | 第15-16页 |
| 1.3 双层插值方法概述 | 第16-19页 |
| 1.4 奇异积分和近奇异积分计算方法总结 | 第19-20页 |
| 1.5 裂纹问题数值方法总结 | 第20-21页 |
| 1.6 V形切口问题数值方法总结 | 第21页 |
| 1.7 本文的主要研究内容 | 第21-24页 |
| 第2章 二维类奇异域积分计算 | 第24-34页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 拟初始条件法的边界积分方程 | 第24-25页 |
| 2.3 二维类奇异域积分特性 | 第25页 |
| 2.4 二维类奇异域积分解决方案 | 第25-28页 |
| 2.4.1 (α,β)变换 | 第26-27页 |
| 2.4.2 Sinh变换 | 第27页 |
| 2.4.3 二维体单元细分方法 | 第27-28页 |
| 2.5 数值算例 | 第28-32页 |
| 2.5.1 直接高斯积分计算结果对比 | 第29-30页 |
| 2.5.2 是否加细分方法计算结果对比 | 第30页 |
| 2.5.3 不同非线性变换计算结果对比 | 第30-31页 |
| 2.5.4 长条形单元计算结果 | 第31-32页 |
| 2.5.5 曲边单元计算结果 | 第32页 |
| 2.6 本章小结 | 第32-34页 |
| 第3章 三维类奇异域积分计算 | 第34-45页 |
| 3.1 引言 | 第34页 |
| 3.2 三维类奇异域积分描述 | 第34-35页 |
| 3.3 三维类奇异域积分解决方案 | 第35-38页 |
| 3.3.1 源点位于单元外部时的处理方法 | 第35-36页 |
| 3.3.2 (α,β,γ)变换 | 第36-37页 |
| 3.3.3 三维体单元细分方法 | 第37-38页 |
| 3.4 数值算例 | 第38-44页 |
| 3.4.1 源点位于单元内部时的数值算例 | 第39-41页 |
| 3.4.2 源点位于单元外部时的数值算例 | 第41-43页 |
| 3.4.3 立方块瞬态热传导实例 | 第43-44页 |
| 3.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 二维裂纹应力强度因子计算及扩展 | 第45-61页 |
| 4.1 引言 | 第45页 |
| 4.2 双层插值单元 | 第45-46页 |
| 4.3 强奇异以及超奇异积分处理 | 第46-50页 |
| 4.3.1 强奇异积分计算 | 第47-49页 |
| 4.3.2 超奇异积分计算 | 第49-50页 |
| 4.4 二维裂纹应力强度因子计算 | 第50-53页 |
| 4.4.1 二维裂纹尖端应力场和位移场 | 第50-51页 |
| 4.4.2 双层插值奇异单元 | 第51-52页 |
| 4.4.3 张开位移计算应力强度因子 | 第52-53页 |
| 4.5 二维裂纹扩展 | 第53-55页 |
| 4.5.1 裂纹扩展方向 | 第53-54页 |
| 4.5.2 裂纹扩展速率 | 第54-55页 |
| 4.6 数值算例 | 第55-59页 |
| 4.6.1 单边裂纹应力强度因子计算 | 第55-56页 |
| 4.6.2 双边裂纹应力强度因子计算 | 第56-57页 |
| 4.6.3 单边斜裂纹扩展模拟 | 第57-58页 |
| 4.6.4 双边裂纹扩展模拟 | 第58-59页 |
| 4.7 本章小结 | 第59-61页 |
| 第5章 三维裂纹应力强度因子计算 | 第61-71页 |
| 5.1 引言 | 第61页 |
| 5.2 三维裂纹问题的双边界元法 | 第61-62页 |
| 5.3 三维裂纹端部渐近应力场和位移场 | 第62-64页 |
| 5.4 顶点奇异性分析及奇异点单元构造 | 第64-67页 |
| 5.4.1 顶点奇异性阶次 | 第64-65页 |
| 5.4.2 新型奇异点单元 | 第65-67页 |
| 5.5 数值算例 | 第67-70页 |
| 5.5.1 无限域圆盘状裂纹 | 第67-68页 |
| 5.5.2 有限域单边穿透型裂纹 | 第68-69页 |
| 5.5.3 泊松比对奇异点单元的影响 | 第69-70页 |
| 5.6 本章小结 | 第70-71页 |
| 第6章 V形切口应力强度因子计算 | 第71-93页 |
| 6.1 引言 | 第71页 |
| 6.2 V形切口端部渐近应力场和位移场 | 第71-75页 |
| 6.3 针对V形切口的新型奇异单元 | 第75-76页 |
| 6.4 V形切口问题求解 | 第76-77页 |
| 6.5 数值算例 | 第77-91页 |
| 6.5.1 L形结构受到混合载荷作用 | 第77-79页 |
| 6.5.2 单边V形切口受到轴向拉伸作用 | 第79-82页 |
| 6.5.3 双边V形切口受到轴向拉伸作用 | 第82-86页 |
| 6.5.4 单边斜V形切口受到拉伸作用 | 第86-88页 |
| 6.5.5 方形孔板受到拉伸作用 | 第88-90页 |
| 6.5.6 存在多个V形切口的薄壁结构 | 第90-91页 |
| 6.6 本章小结 | 第91-93页 |
| 结论与展望 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-107页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第107-109页 |
| 致谢 | 第109页 |
